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soltanto approssimativamente, cioè trascurando le potenze delle loro misure da un 

 certo ordine in su ; oppure se vi ripari con esattezza matematica (astrazion fatta, 

 ben s'intende, da ogni altra causa di errori) comunque grandi sieno le dette misuro. 



Per verità questa ricerca può a prima giunta parere superflua nella pratica; 

 ma non la si giudicherà tale se si vorrà riflettere come essa sia necessaria per un 

 preciso e completo apprezzamento di una regola così importante ; e come anche po- 

 trebbe giovare per nuove applicazioni. 



Vedremo che la regola ripara alle dette scorrezioni esattamente qualunque ne 

 siano le grandezze; conclusione questa che ci sembra tanto più conveniente di ri- 

 levare in quanto che parecchi scrittori , i quali si presero cura di dimostrare gli 

 asserti di Bessel, diedero dimostrazioni tali da confermare del tutto l'opinione che 

 gli effetti delle scorrezioni vadano elisi soltanto approssimativamente quando le me- 

 desime sieno molto piccole. 



3. Ecco infatti una dimostrazione di tal genere , che si legge nel riputato 

 Lehrbuch der hoheren Geoddsie, pubblicato a Darmstadt" nel 1846 dal prof. F. Fi- 

 scher, ed anche in trattati posteriori ; la quale trascriviamo anche perchè dalla parte 

 esatta di essa scende subito la proposizione su enunciata. 



« Questo metodo di osservare nelle due posizioni del cannocchiale presenta an- 

 che rispetto alle due correzioni testé discorse (') il vantaggio, che, se le medesime 

 siansi fatte soltanto approssimativamente, il risultato va tuttavia esente da errori ; 

 come si riconoscerà colla seguente disamina ». 



« Sieno: PSN (Fig. 1) una porzione del lembo orizzontale; C il suo centro; 

 CH la parallela all' asse di rotazione del cannocchiale , inclinata come quest' asse 

 dell'angolo oc all'orizzonte; CN la parallela alla linea di collimazione quando ha 

 tal direzione orizzontale da poter essere elevata sino a colpire il segnale senza muo- 

 vere l'alidada; CM la parallela alla liuea di collimazione quando appunto colpisce 

 il segnale; e CS la projezione di questa obliqua e però anche della CM sul piano 

 orizzontale del lembo. Grli angoli NCH e MCH, siccome due posizioni diverse del- 

 l'angolo della linea di collimazione col suo asse di rotazione, avranno l'egual gran- 



dezza /3, differente da — per la piccola quantità /3. Chiamisi y l'altezza del 



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segnale ossia l'angolo MCS, e 5 l'angolo NCS. Quest'angolo è l'errore proveniente dal- 

 l'essere scorrette le posizioni della linea di collimazione e dell'asse di rotazione; impe- 

 rocché, ciò essendo, la linea di collimazione si muove in una superficie conica, di cui 

 per di più l'asse è obliquo all'orizzonte ; ed è per ciò, che, senza mutare il posto del- 

 l'indice rispetto al lembo, si possono collimare l'uno dopo l'altro due punti N e M 

 quantunque M giaccia in un piano verticale che fa l'angolo § col verticale; di N. » 

 « Dal triangolo sferico N P H rettangolo in P si ha : 



La verticale CZ forma colle rette CH e CM un'angolo triedro, i cui angoli piani 



cos N C P 



. ... . (i) 



cos H C P 



cos oc 



cos oc 



(/) Le correzioni della linea di collimazione e dell'asse di rotazione del cannocchiale. 



