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6. In alcuni trattati di astronomia pratica e di geodesia, oltre le due scor- 

 rezioni o imperfezioni di cui finora dicemmo, vedonsi considerate, siccome riparabili 

 colla regola di Bessel, anche la terza e la quarta delle qui sotto enumerate. 



1. a Imperfetta normalità della linea di collimazione all'asse di sua rotazione. 



2. a Imperfetta orizzontalità di quest'asse (trattando della quale in riguardo 

 alla regola di Bessel non importa di precisare la causa d'onde proviene). 



3. a Eccentricità della linea di collimazione. 



4. a Eccentricità dell' alidada, ossia eccentrità della graduazione rispetto 

 all'asse di rotazione dell'alidada. 



Ora, sebbene la importanza della regola di Bessel provenga massimamente dalle 

 prime due imperfezioni, essendoché alla quarta suolsi in pratica riparare colla let- 

 tura di due o più indici ('), nondimeno, a sempre meglio comprendere 1' indole e 

 l'efficacia di essa regola, gioverà conoscere le due seguenti proposizioni. 



A) La regola di Bessel ripara alle prime tre imperfezioni esattamente qua- 

 lunque ne siano le grandezze, anche se coesistano. 



B) La regola di Bessel ripara alla quarta imperfezione esattamente qualunque 

 ne sia la grandezza, purché non coesista veruna delle prime tre. 



Per riconoscere la verità della proposizione A), anche indipendentemente da 

 quanto si è già detto circa le prime due imperfezioni, s'imagini il piano orizzontale 

 in cui si muove il punto d'intersezione della linea di collimazione coll'asse intorno 

 a cui rota, e siano (Fig. 2) : 



V, V, V", V"' 



le posizioni di questo punto, allorché la linea di collimazione colpisce successiva- 

 mente il primo e il secondo segnale prima e dopo il capovolgimento del cannochiale; 



X, X', VX, VX', VX, V"'X' 

 le proiezioni dei due segnali e delle dette posizioni della linea di collimazione sul 

 piano imaginato; e finalmente 



VD, VD', V"D", V"'D"' 

 le direzioni che assumerebbe la linea di collimazione riducendola orizzontale senza 

 muovere l'alidada prima o dopo ciascuna puntata sui segnali ; circa le quali rette 

 possiamo notare che toccheranno un medesimo cerchio di centro C in punti D,D',D,"D"' 

 rispettivamente equidistanti da V,V,V",V". 



L'angolo D VX è la deviazione in azimut che la linea di collimazione subisce, 

 in causa delle prime due imperfezioni, nel salire dalla direzione orizzontale all'al- 

 tezza del primo segnale; D"V'X è l'angolo analogo dopo il capovolgimento del can- 

 nocchiale ; si vede facilmente che questi due angoli sono eguali iu grandezza e con- 

 trarli nel senso, come indica la figura. E però le rette V D e VD" devono incon- 

 trarsi in un punto Y della retta CX. Similmente sono eguali tra loro e contrarli 



(i) V'hanno però strumenti (come p. e. quello fra i teodoliti a circoli nascosti del nostro illustre 

 Porro che egli denominò cleps degli ingegneri, avente un solo microscopio) per l'uso dei quali 

 è assai importante di poter riparare all'eccentricità della graduazione , non che riconoscerne la in- 

 fluenza, per mezzo della regola di Bessel. 



