gii angoli D'V'X' e D"'V"'X\ e le rette V'D' e Y"D"' s'incontrano in un punto Y' 

 della CX r . Quindi, designando rispettivamente con 



E, E", F, F, 



i punti d'intersezione delle rette 



VY e V'Y\ V"Y e V"'Y\ CY e V'Y', CY e V'% 

 dalle coppie di triangoli C E Y' ed E F Y, C F'Y ed E"PT si avranno , tra gli an- 

 goli segnati con archetto nella figura, le relazioni 



C -+- Y' = E Y, 

 C -4- Y = E"+ Y\ 



donde 



- _ E h- E fr 



la quale dimostra appunto, che, l'angolo tra i segnali eguaglia la semisomma degli 

 angoli di cui fu rotata l'alidada nella prima e nella seconda osservazione dell'an- 

 golo medesimo. 



La proposizione B) può decomporsi nelle quattro seguenti. B 0 ) Se esista sol- 

 tanto la quarta fra le nominate imperfezioni, la regola di Bessel vi ripara. BJ Que- 

 sta regola non ripara contemporaneamente alle imperfezioni quarta e prima. BJ Non 

 contemporaneamente alla quarta e alla seconda. B 3 ) Non contemporaneamente alla 

 quarta e alla terza. 



B 0 ) Sieno (Fig. 3) G il centro della graduazione , A il punto in cui V asse 

 dell'alidada traversa il piano della medesima, S"AS e S'"AS r le traccie su questo 

 piano dei verticali dei segnali. Se, come si suole , si ritiene che le letture prima 

 e dopo il capovolgimento del cannocchiale diano precisamente gli archi S S', S"S" r 

 (o due altri compresi fra due parallele alle rette S"S, $"'&) cioè le misure degli 

 angoli S Gr S', S"Gr &" ; la presente proposizione sta espressa nella nota proposizione 

 della geometria elementare 



_ SGS'h-S"GS'" 

 SAS . 



BJ. Nella Fig. 4 a i punti A,G,S,S',S",S'" abbiano lo stesso significato che nella 3% 

 e le rette AN e AN' significhino le direzioni orizzontali che bisogna dare alla linea 

 di collimazione nella prima misura dell' angolo per poterla quindi portare sui ri- 

 spettivi segnali senza moto dell'alidada. In questa prima misura l'indice, che ima- 

 gineremo dapprima in N, percorrerà l'arco N N. Capovolto il cannocchiale , le di- 

 rezioni da darsi alla linea di collimazione, per quindi poterla dirigere sui segnali 

 senza muovere l'alidada, saranno le M"AM e M"'AM' formanti gli angoli MAS e 

 M'AS' eguali rispettivamente agli SAN e S'AN; e l'indice percorrerà l'arco n"n" t 

 determinato dalla condizione che gli angoli n" KM." e n'" KM'" sieno entrambi il 

 doppio dell'errore (della linea) di collimazione. Ciò premesso, avendo luogo tra gli 

 archi le relazioni 



NN = SS r -4-NS— S'N 

 rì'n'" == S"S"' — rì'S" S'V=ST — n"M" — M"S" -+- S w M"'h- MV, 

 abbiamo l'eguaglianza 

 i(NN'H-nV'^(SS^S"S''Vi(NS— M"S")— i(S'N— S"'M"')h-£(M'V"— n "M"), 



