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§ 15. 



Dopo ciò passiamo a considerare sul medesimo punto P, F azione totale dello 

 strato elettrico indotto, e distribuito sulla interna superficie B dell' armatura N. 

 Chiaro apparisce, che dovremo giungere ad una equazione, simile del tutto alla pre- 

 cedente (aj; però con questa differenza, che in essa i termini saranno di contrario 

 segno a quelli della prima, essendo la natura elettrica di questo strato indotto B, 

 contraria dell'altra, che appartiene allo strato inducente A. 



Per tanto se indicheremo con x l , y l , z l , le coordinate di un punto qualunque p l 

 dello strato elettrico in B, e con X, la risultante di tutte le azioni componenti ele- 

 mentari, parallele all'asse delle ascisse x, agenti sul punto P, già considerato; le 

 quali azioni dovranno essere di contrario segno a quelle rappresentate con X, avremo 



(a.) • ■ X l = — ^ r jjjdx l dy l dz t — ^rjj j x l dx l dy l dz ì 

 * jyj(2< - V ; - V) **, dy, dz, 



3§ 

 2« v 



Ma siccome l'azione complessiva dei due strati elettrici ora considerati, uno sulla 

 superficie A, l'altro sulla B, deve, pel principio di Poisson, annullarsi relativamente 

 a qualunque punto P, collocato nell'interno dell'armatura N; perciò sarà 



X'-+- X t '=o. 



Sostituendo in questa equazione i valori ottenuti dalle (aj ed (a s ), si otterrà quella 

 che siegue 



W ( f'j ) dx dy dz — j j j dx x dy l dz\\ ^ 



2 ( fj f x dx dy dz "~ I J J Xl dXi dVl dZi ) ~of 



4[ ffl ^ ~ if _ *" dych ~fj'f {2x ^ - y * - dXi dyi dZi 



Di tali equazioni se ne debbono avere tante , quanti sono i punti considerati nel- 

 l'interno dell' armatura N ; e da ognuna di esse potrà ugualmente giungersi alla 

 medesima conseguenza, che ora dalla (a e ) dedurremo. 



§ 16. 



A questa equazione si può soddisfare in quattro diversi modi, fra i quali dob- 

 biamo adottare solo quello, che si accorda colla natura della nostra quistione, e che 

 non sia contraddetto dalla sperienza. Primieramente si potrebbe la (a 6 ) annullare 



supponendo — variabile; per lo che, secondo quanto sappiamo dalla teorica dei coef- 

 ficienti indeterminati, dovrebbero i cofficienti binomiali di qualunque potenza della 

 variabile stessa — , essere nulli; perciò saremmo costretti a stabilire la seguente 



uguaglianza 



3 | | j dx dy dz = §J J j dx, dy l dz f 



