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ove le derivate parziali dei secondi membri si intendono calcolate prima che sia 

 fatto il cangiamento di variabile ; quindi applicando questa formola al caso nostro 

 1 



in cui Z = , r — , si avrà: 



dH 



«> %--mm^ 



,<iH, 2-, /t(H\ 



ovvero 



come se si fosse fatta la derivazione nel valore di V senza fare il cangiamento di 



variabile e poi si fosse fatta la integrazione per parti. 



• • i , • i dY dY • , 



Espressioni analoghe si trovano per — e — -; e ora oltre a vedere di qui che 



dyj dC 



finché X t è diverso da zero, cioè finché il punto (£, vj, £) non è nell' interno della 



nostra ellisse o sul contorno di essa, queste derivate sono finite e continue, si vede 



anche (come si trovò sopra per V) che all' infinito esse si annullano, e si annul- 



dY , dY j dY ' , ■ . ., , . . , 



lano pure le quantità l — -, l — — , ove i e il raggio vettore dall origine al 

 dt èri dg 



punto (£, vj, £), giacche, essendo £ ^ ^ l, £ ^ | 2 -+- vj 2 -h- £ 2 = 



con 



7a— 



X)' 



, le quantità: l 



d 



di I dR 



[di 



, ec. col crescere indefinito di l diven- 



gono della forma 



, essendo A una quantità finita. 



4. Kesta dunque così soltanto a cercarsi che cosa accada della espressione A 6 V 



dY 



pei punti dello spazio esterno all'ellisse, e che cosa accada della espressione — 



quando ci si avvicina indefinitamente alla ellisse stessa. 

 Osserviamo perciò che dalla (3) si ha: 



4 " 



dM. 



di 



di f/H . ,— ! 



dR, 



