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le funzioni stesse W e W, costituiscono insieme la funzione po enziale di due masse 



¥' (H ' ) 



una distribuita nell' ellissoide stesso colla densità . ^ ° , e una distribuita sulla 



n A B G 



superficie corrispondente a uno strato di livello colla densità superficiale uguale 



g-(0) • 

 a ' 2ttABC^ P ' 



11. E così si può dire in generale che pei punti esterni all' ellissoide (8) 

 la funzione potenziale di una massa distribuita nell' ellissoide stesso colla densità 

 F' (H ' ) 



— 0 è uguale alla funzione potenziale di una massa distribuita sulla ellisse 

 n A B 0 



focale : 



ce' 



colla densità: 



P = 



A 2 — C 2 B 2 — C 



ove: 



n V (A 2 — C 2 ) (B 2 — C 2 ) 



S=l 



y 



A 2 — C 2 B 2 — C 2 



e quindi le due masse qui dette sui punti esterni all'ellissoide esercitano la stessa 

 attrazione, e la loro funzione potenziale negli stessi punti è : 



00 



il 



F 



F(H')-F(o)'J 



|/D' 



E similmente pei punti esterni all' ellissoide (8) la funzione potenziale 



.00 



dello strato di livello ellissoidico la cui densità superficiale è : 



u 



k 



— y—. , è la stessa di quella della massa distribuita sulla ellisse focale 



2 7T A B C l S 

 colla densità : 



7T l/(A 2 — C 2 ) (B 2 — C 2 ) KS; 



e così l'attrazione esercitata sugli stessi punti dello strato di livello e da questa 

 massa ellittica sono perfettamente le stesse. 



12. E si può dire inoltre che ogni massa distribuita in un ellissoide con 

 una densità uniforme lungo i differenti ellissoidi omotetici ad esso, e che è rap- 

 presentata da una funzione p t ' (H') che è finita e atta alla integrazione fra o e S e 



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