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tutt'al più diviene infinita alla superficie H=o e di un ordine non superiore ad \, 

 esercita sui punti esterni all' ellissoide una azione che è la stessa di quella che si 

 avrebbe se la massa fosse tutta concentrata sulla ellisse focale colla densità : 



ABC V S ! /Q — l \ d9 



K(A 2 — C 2 ) (B 2 — C 2 ) ] ri V ^ / VP ' 



ove : 



6=1- *' 



A* — C 2 B 2 — C 2 ' 

 e viceversa l'azione di una massa distribuita su una ellisse : 



1, 



x y < 



-4- \ 



a 2 V 

 colla densità p (S) essendo: 



e p (S) una funzione di S che soddisfa alle condizioni poste per p (S) in fine del 

 § 9, sui punti esterni a ogni ellissoide : 



V* y _ \ 



di cui l'ellisse data e 1' ellisse focale è la stessa di quella esercitata sugli stessi 

 punti da una massa racchiusa nell'ellissoide stesso colla densità : 



F' (H') 



Pi = 



nc V (a 1 -h c-) (ò 2 -+- c 2 ) 



ab r l dt 



= — — t/ — [p {B't)-*-2p' (H' t)E't] —=, 



e da uno strato di livello posto sull'ellissoide colla densità superficiale : 



F(0) 



2 7T c 1/ (a 2 — i — c 2 ) (&" + <y)V P ' 



essendo : 



i pMdV . / r- ! p(R't) 



¥(Q) = limab\ ~ J = = limab\^TL' \ rK ' di, 



0 



(a 2 +c 2 ) 2 (ò 2 h-c 2 ) 2 c 8 * 



