13. E così in particolare prendendo una volta per la densità del- 

 l'ellissoide: p 1 (H')= 1, e un altra prendendo per la densità p (S) dell' ellisse p (S) - •- 1, 

 si ha di qui che 1' ellissoide omogeneo (8) colla densità uguale ad uno in ogni punto 

 esercita sui punti esterni la stessa azione della massa distribuita sulla ellisse focale 

 colla densità: 



2ABc|/l- X% 



A' 2 — C 2 B 2 — C 2 ' 



V (A 2 — C 2 ) (B 2 — C 2 ) 

 e l'ellisse omogenea e di densità uno : 



— y \. = 1 



a 2 6 2 



al di fuori di ogni ellissoide: 



oc* y* z 1 



a 2 -+- c 2 & 2 + c 2 ^ ~ 



1 , 



di cui essa è 1' ellisse focale, esercita la stessa azione di quella che si avrebbe da 

 una massa distribuita in questo ellissoide colla densità uguale a: 



1 



2 7t c l/V-4- c 2 )(& 2 + c 2 ) ]r l — 



x* y' z' 



in ogni punto (x, y, z). 



E s' intende che in questi differenti casi le totalità delle masse ellissoidiche 



ed ellittiche che esercitano la stessa attrazione sui punti esterni all'ellissoide che 

 si considera sono perfettamente le stesse. 



