RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Seduta del 7 gennaio 1894. 

 F. Brioschi Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle forme quaternarie quadratiche e sui 

 gruppi poliedrici. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



« Nei miei lavori sui gruppi di sostituzioni lineari, inseriti nei volumi 

 42° e 43° dei « Mathematische Annalen, » avevo già toccato delle relazioni fra 

 la teoria dei gruppi poliedrici e quella delle forme quaternarie quadratiche. 

 Questi concetti fondamentali furono poi da me ripresi e sviluppati in una 

 Memoria, consegnata lo scorso agosto alla Direzione degli « Annali di mate- 

 matica, e testé pubblicata. Ivi mi sono occupato della determinazione del 

 gruppo aritmetico riproduttivo delle forme quaternarie quadratiche riducibili 

 con trasformazione reale al tipo 



Ui 2 + U 2 Z -f~ Uz — u 4 2 . 



« Ma volendo studiare completamente la composizione di questo gruppo 

 sino ad assegnarne in diversi casi concreti, colla determinazione del poliedro 

 fondamentale, le sostituzioni generatrici, mi sono limitato per brevità e sem- 

 plicità al caso delle forme 



X\ 2 —j— X'i' -j- fi (Xz^ ~~ V Xà^)i 



ove fi, v indicano numeri interi positivi. Però, come è avvertito nella pre- 

 fazione, il metodo è applicabile anche nei casi più generali. 



« Frattanto è comparsa una , Nota del signor Fricke ( 1 ), ove, in altro 



f 1 ) Weber indefinite quadratische Formen mit drei und vier Verànderlichen (Nachrich- 

 ten der k. Gesellschaft zu Gottingen 18 november, 1.893). 



