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RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Seduta del 4 febbraio 1894. 

 F. Brioschi Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulle equazioni alle differenze. Nota (') del 

 Corrispondente S. Pincherle. 



« Nella Nota che ho presentata a questa illustre Accademia nella riu- 

 nione del 7 gennaio u. s., sotto al medesimo titolo, ho data una regola per 

 la scomposizione in fattori simbolici di prim'ordine di una forma lineare alle 

 differenze dell'ordine r , aggiungendo che quella regola si presta a molte e 

 svariate applicazioni. La presente Nota ha per oggetto di far conoscere, fra 

 tali applicazioni, alcune che spero potranno destare qualche interesse perchè 

 dimostrano come la teoria dalle frazioni continue si presenti, partendo dal 

 concetto della scomposizione in fattori, sotto un aspetto nuovo, semplice, atto 

 ad essere facilmente generalizzato e che somministra nel modo più ovvio le 

 forinole per il passaggio delle frazioni continue alle serie e viceversa; riser- 

 bandomi di indicare in altra comunicazione come si possano trasportare, nel 

 campo delle forme alle differenze, il complesso dei metodi propri alla teo- 

 rica della eliminazione. 



a 1. Abbiasi la forma lineare alle differenze dell'ordine r: 



(1) E (f) = fn+r + Ui. n fn+r-i + • • ■ + <L rM f„ , 



e sia P„ un suo integrale particolare. Nel senso stabilito nella precedente 

 Nota, la E sarà divisibile per la forma di prim'ordine 



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(!) V. pag. 12 di questo volume. ' 



Rendiconti. 1894, Vol. ni, 1° Sem. 13 



