in cui — è il rapporto fra l'altezza della piramide ed il raggio del circolo 

 circoscritto alla base, ed n il numero delle faccie laterali. 



« Ho preferito anche in questo caso calcolare il rapporto — anziché il 



rapporto p tra l'altezza ed il perimetro, e ciò per maggiore semplicità. Del 



resto quest'ultimo rapporto si deduce facilmente dal primo colla relazione 



H_H 1_ 



P ~ E _ ti . 

 2n sen — 



n 



« Inoltre il volume della piramide medesima è espresso da 



2) V = \ n E 3 (~\ sen — cos — , 



3 \E / n n 



quindi la condizione del massimo 



j 7>H 7>E ^E ~~ 



conduce direttamente alla seguente espressione : 



/TT . TT 5cos 2 (tt) 1 + sen— —sen— cos 2 — ) 



/H\ H n \E / ' n E n_ ) n \E/ . 



\E/ E 2 tt . /h\» og tc ~ / /nyl t rt ./m 2 " 1 " 



C0S ^ + (e) C0S n 1/ 1 + 1e) C0S ^ + W 



H TX 



+ h 2-4| + -^i= —=}=0 



1 + (I) i \ B jA+(lf - 1 / *»* £ + (1)' 



Ottenuta così la condizione alla quale deve soddisfare il rapporto — perchè 



E 



l'attrazione sia un massimo, sono passato a calcolare questo rapporto per al- 

 cuni valori particolari di n, e precisamente per n — 3, 4, 5, 6, 8, 10, e nella 

 tabella che segue sono riportati questi valori alla seconda colonna, mentre 

 nella terza colonna ho trascritti i valori corrispondenti del rapporto fra l'al- 

 tezza ed il perimetro. I valori poi della quarta colonna, cioè le attrazioni 

 esercitate sul centro della base da queste diverse piramidi, li ho dedotti 



