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 Fra questi integrali passano le relazioni : 



A2 + 3Bl + C 2 = -|- , 



(18) 



A 8 + B 2 + 30 1 = -f- 3 . 



ab c 3 



Sostituendo nelle (16) per a , § , y , le loro espressioni abbiamo: 



ti (3 ¥ B, — a 2 C t ) + A" (b 2 A 2 — a 2 B 2 ) = 



2 ,.,2 



2 



(19) 



^ 2 fi) 



A" (c 2 A 2 — a 2 C 2 ) + ti' (3 c 2 d — a 2 B 2 ) = ^— - , 



due equazioni le quali determinano ti , ti' . Queste equazioni possono anebe 

 scriversi : 



k , p_ b 2 (a 2 + s) + | (b 2 - a 2 ) rs^s = 



Jo (« 2 + s )(£ 2 + s)M/R ^ J 0 r! 2 



(20) 



A' (, 2 - a 2 ) f ^4 S + A" f 2 ^ (*' + ») + ' (e* -*') & = 



Jo R 2 Jo (« 2 + s)(* 2 + *) 2 l/R 2 

 e sotto questa forma si prestano assai bene al calcolo di ti , ti' quando l'el- 

 lissoide è poco differente da una sfera. Il determinante ("elle (19) o delle (20) 

 è generalmente diverso da zero ; e si può dimostrare ebe esso è sempre ^> 0 

 quando l'asse a, attorno al quale ba luogo la rotazione, sia il più piccolo 

 dei tre. 



« § 5. Se indichiamo con M la massa terrestre e se ammettiamo ebe 

 l'ellissoide S sia superficie d'equilibrio (esteriore), il potenziale dell'attrazione 

 terrestre sarà dunque espresso dalle (12), dove ti . ti' sono determinate dalle 

 equazioni (19) o dalle (20). 



« Le componenti della gravità nel punto {% y g), cangiate di segno, si 

 valuteranno colle forinole 



V V / ìV 2 



Z== _^_ tó 2,. 



« Eseguendo le derivazioni e ponendo nei risultati l = 0 , abbiamo le 

 componenti della gravità in un punto dell'ellissoide S : 



a? q 1 ' 

 (21) Y a = ^j + 6ytiB ì + 2yk''A 2 



c z q 



Rendiconti. 1894, Vol. Ili, 1°' Sem. 



a 2 b 4 q 



a 2 c 4 q 





4k'y 3 



4k"z*y 



co 2 V 



b 6 q 



b 2 c 4 q 



A ti 2 y 2 



4 ti' 2 3 



ft> 2 2 

 31 



b* C 2 q 



c e q 



