— 265 — 



RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DEL Li A REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Seduta del 18 marzo 1894. 

 F. Brioschi Presidente. 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulla linea elastica. Nota del dott. Orazio Te- 

 done, presentata dal Socio Bianchi. 



u 1. La lettura di quel paragrafo dell'ammirabile trattato dell'Halphen 

 sulle funzioni ellittiche, il quale tratta della curva elastica gobba ('), mi ha 

 suggerito alcune osservazioni che possono forse avere qualche interesse e che 

 io riunisco in questa Nota. 



« L'Halphen si propone di dimostrare il teorema di Kirchhoff sulla 

 coincidenza delle equazioni che servono a trovare la curva elastica con quelle 

 che servono a trovare il movimento di un corpo grave intorno ad un suo 

 punto fisso. Egli dice fra l'altro: « La forme de la section du ressort joue 

 ici le mème róle que, dans l'autre problème, la nature de l'ellipsoide d'inertie. 

 Au corps grave de revolution suspendu par un point de son axe correspond 

 le ressort à section circulaire » . Ciò premesso, invece di servirsi delle equa- 

 zioni di Kirchhoff, si serve di quelle conosciute avanti il citato autore ( 2 ), 



(») 2 e partie, pag. 142. 



(*) Queste equazioni furono date da Lagrange {Méc. ami. T. I, pag. 143, édit. de Bert.); 

 ma in esse l'autore considerava soltanto l'elasticità prodotta dalla flessione della curva e 

 malgrado ciò riteneva che le sue equazioni non fossero in generale integrabili. Binet con- 

 siderò anche la elasticità dovuta alla torsione {Méc. anal.. T. I. pag. 401, éd. de Bert.) 

 ed integrò le equazioni così completate. Il suo metodo fu perfezionato da Wantzell in una 

 Nota dei Compt. rend., T. XVIII. 



Rendiconti. 1894, Vol. Ili, 1°, Sem. 35 



