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RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Seduta del 15 aprile 1894. 

 A. Messedaglia Vicepresidente 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — / numeri di Grassmann in Geometria in- 

 trinseca. Nota di E. Cesàro, presentata a nome del Socio F. Siacci. 



« L'uso dei numeri alternati conferisce una forma assai precisa ed ele- 

 gante ai calcoli ed ai risultati dell' analisi intrinseca delle superficie, e 

 permette, in particolare, di compendiare in una sola le tre celebri formole 

 di Codazzi. Affinchè x, y, z rappresentino le coordinate d'un punto fisso dello 

 spazio rispetto ad una terna ortogonale di assi, uno dei quali (l'asse delle z) 

 si suppone normale alla superficie nell'origine mobile, sono necessarie e suf- 

 ficienti le condizioni 



in cui X, (j, E rappresentano rispettivamente la curvatura normale, la cur- 

 vatura geodetica, la torsione geodetica d'una linea della superficie, tangente 

 nell'origine all'asse delle x. Alle relazioni (1) si può dar la forma 



dx 

 ds 



= Sfoz — Qy — l 



dy 



dz 



= LjX — &Z , — = tBy — ,7C# , 



(1) 



i — == z'fo . ix -\- kQ . jy -\- jtk> . kz — i 

 cts 



jfo= kc s ■ ™ + / x -jy + *' s • hz 



ds 



k— — y X . ix + z'G . jy + kg.kz 



(2) 



Rendiconti. 1894, Vol. Ili, 1° Sere. 



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