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si vede immediatamente che la funzione V così definita, in tutto lo spazio 

 è monodroma, continua e finita, mentre le sue derivate lo sono soltanto sepa- 

 ratamente all'interno e all'esterno, ma attraverso la superficie sono discontinue. 

 « Si trova infatti : 



DY e a C" ds . Ax 3 



^ Jx(« 2 + s ) 2 |/ R ( S ) ( a * + W |/RW-P 2 ' 



= — 6^ 



^ " J 0 (a 2 + S ) 2 l/R(s) ' 



^ = _ 22/ r ^ =+ 4 ^ 



^ Jx («' + «) (b* + *) t/R («) (« 2 + *) 2 (** + *) t/K(^)-P 2 ' 



" J 0 («* + *) + 1^00 

 ed espressioni analoghe per • , nelle quali tutte : 



r » A ' 2 I vi _i_ £l_. 



(a 2 + A) 2 T (£2 _f_ A)^ ^ -f- A) 2 

 « Attraverso alla superficie e dell'ellissoide sarà quindi : 







4p 2 ^ 3 







a 6 , abe ' 







4p 2 ,r 2 y 







a*.b*.abc ' 







4jo 2 a? 2 z 







a*. e 2 , abe ' 



dove p indica la distanza dal centro del piano tangente all'ellissoide ina, y, z. 

 E, indicando con n e la direzione (p~£ > j° Jr ? P della normale esterna 

 all'ellissoide e con quella della normale interna, si ha ovviamente: 



~òn e ' ~òrii ' a*, abe 



« Inoltre si ha facilmente 



o V + s^è 2 + s c 2 +s/( a 2_j_ s )|/ R ( s ) a 2 , abe 

 « Quindi posto : 



JtVi _ 1 h 1 / DV e , DVA _ a? cos (»j , ar) 



