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cioè il momento è sempre nullo quando il piano del circuito è normale alla 

 direzione del campo. Quanto all'annullarsi di M per l'annullarsi del fattore 

 F(7), ossia dell'intensità i, esso ha luogo periodicamente soltanto nel caso, 

 che i numeri co ed w x siano fra loro commensurabili, come facilmente si 

 deduce esaminando i valori di U che rendono F(t) = 0. 



« Avendo il momento M valori positivi e valori negativi, si presenta la 

 questione, in quali condizioni vi sia prevalenza degli uni sugli altri durante 

 un dato intervallo di tempo. Trattasi allora di valutare la media M TO per 

 tale intervallo. Partendo dall'origine del tempo porremo t = 0 ed avremo 



M m = j Cmt 



1 <_vo 



« Kisolvendo i prodotti di seni e coseni contenuti in M in somme e dif- 

 ferenze, e separando poi i termini contenenti il tempo da quelli che ne sono 

 privi, si ottiene facilmente il valore di M così espresso 

 A 2 H 2 



M = -JqJ (sen 2ip! — sen 2ip) -f 2 B sen ( ( u t -f- r) 



raccogliendo sotto il segno sommatorio 2 il gruppo di termini contenenti il 

 tempo. Questa espressione di M vale qualunque sia il valore di co l , ad ec- 

 cezione del valore oì x — 0 , per il quale si ha xp x = ip e si trova 



A 2 H 2 



M = — cos 2 ifj sen 2<p 0 + 2 B sen (ut -f- v) 



Notisi anche che per ui x = o> , e per w x ■=- — m si ha rispettivamente cos ip l — 0, 

 cos ifj = 0. Il gruppo di termini compresi nel segno 2, eseguendo l'integra- 

 zione, dà luogo al gruppo di termini 



— — 2 — < COS (fli -f- )') COS V > 



h t* \ ) 



Se dunque prendiamo ti abbastanza grande, in modo da comprendere molte 

 alternazioni di campo, e molte rivoluzioni del circuito, quel gruppo sarà tra- 

 scurabile, ed avremo allo stato di regime, qualora non sia co y = 0 



c) M m = ~j (sen 2 ip, — sen 2 xp ) 



e se (ih — 0 , si avrà 



A 2 H 2 



c) M m = — cos 2 ip sen 2cp 0 



Esiste dunque un momeuto medio anche ad armatura ferma: esso è nullo 



TZ 



per spo = 0, = — ■ 



« Escludendo ora il valore <»j = 0 , per il quale la M m è discontinua, 

 consideriamola per gli altri valori come funzione della variabile <»! , cioè della 



