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« Sviluppando le derivazioni, tenuto conto del valore w 0 , e ponendo 

 per brevità 



si trova per determinare la m l'equazione 



e£ 3 — & 2 — au-\- b = 0 



« Ponendo in questa invece di u successivamente i quattro valori — oo , 

 0 , -f- 1 ? ~f~ 00 > il primo membro assume i valori — oo, -j- & , — a-\- b , 

 -{-co. Ma b è essenzialmente positivo, e b — a, posti i valori di a e di b, 

 diventa 



, _ /2 « r\ 2 



quantità negativa. Dunque per i quattro suddetti valori di u, il primo membro 

 presenta i segni — , -f- , — , -f- . Ne viene che l'equazione ha tutte tre le 

 radici reali, una negativa, un'altra positiva fra 0 e -f- 1 , e la terza pure 

 positiva maggiore di — j— 1. Chiamate per ordine di grandezza — u' , -f- u" , 

 -f- u'" queste tre radici, avremo per w 1 le sei w 1 =± « 0 j/ — u' , = ±w a ]/H\ 

 = zt co 0 y u'" , delle quali due sono immaginarie. Delle altre quattro, avuto 

 riguardo ai valori positivi e negativi sopra discussi della M m , le -f- w 0 j/ u" e 

 — ft> 0 j/ u'" danno valori massimi, le — J— <» 0 f/ u'" , — w 0 |/ valori minimi. Notando 

 che u" <! 1 , e considerando i soli valori positivi della toj , diremo dunque 

 che la M TO è positiva crescente da cr^ = 0 (lo zero escluso) tino ad w 1 = tò 0 |/ u" ; 

 diminuisce, mantenendosi positiva, da co 1 = ù) o y u" fino ad uj x = w 0 , dove 

 si annulla. Diventa poi negativa e raggiunge un minimo (massimo valore 

 negativo) per co 1 = w 0 ]/ u'" , e poi mantenendosi negativa decresce indefini- 

 tamente di valore numerico. Analoghe osservazioni valgono per valori nega- 

 tivi di OD ! . 



« Notiamo intanto che alle velocità angolari co 0 , « 0 u" , w 0 j/ u'" cor- 

 rispondono i numeri 



_ OJq_ ap]/ u" _ (fl 0 -f/ u'" 



2tt 2 ti 2 re 



che rappresentano i giri fatti nell'unità di tempo. 



« Se invece di un solo circuito indotto se ne abbiano moltissimi (come 

 infatti avviene nel motore Thomson-Brown), distribuiti uniformemente come 

 i meridiani d'una sfera, o come le sezioni circolari non concentriche di un 

 toro, i momenti complessivi M ed M m si potranno avere facilmente, qualora 

 i circuiti si possano considerare come indipendenti. Infatti sia N il numero 



