congiungente i due punti avrà un piano di simmetria normale a questa retta. 

 Considerazioni sintetiche immediate mostrano — in analogia col caso del corpo 

 di massima attrazione ad un punto — che la superficie limitante esso corpo 

 deve essere tale che sia costante la somma delle attrazioni sui due punti, 

 lungo l'asse di rotazione, della massa uno situata in un punto di essa superficie. 

 Ma mentre il valore dell'attrazione della massa uno sulla superficie, che si può 

 assumere come il parametro (x della curva sezione, è nel caso del corpo di 

 massima attrazione ad un punto immediatamente fornito dalla massa dispo- 

 nibile, ora non è più così essendo indeterminata la distanza dei due punti, 

 avendosi cioè due variabili, questa distanza ed il parametro della curva sezione. 



« Sia l'asse delle x l'asse di rotazione congiungente i due punti situati 

 alla distanza 2a e l'asse delle y la normale nel punto di mezzo dei due punti. 

 Se A è allora la somma delle attrazioni sui due punti e V il volume del 

 corpo, avremo colle stesse ipotesi fatte nella Nota sopracitata : 



(2 , a + X , )dx (1) 



Y —-71 l y 2 dx. 



\J—a 



« Volendo ora rendere massimo A con la condizione che V resti costante, 

 dovremo avere: 



0 = J (A— (iV) = Ò F dx, (2) 



da cui coi metodi ordinari del calcolo delle variazioni seguono le due relazioni: 



/■> +0 , 



-^- = 0, F (a) + P (— a) + — fite = 0, 

 Dy w 1 v J ^ a 



le quali diventano: 



a-\- x . a — x 



O + xf -f ?/J' 2 + [(« — xf + i/JI* 



= f*i (3) 



^ 1- ^ ì dr — 2 C4Ì 



lite + *Y + y'J 1 ' 1 [(« — *Y + /) 3/2 ) " 



« La (3), in cui [i è una costante da determinarsi, è l'equazione inde- 

 finita della curva meridiana del corpo, che si poteva anche scrivere a priori, 

 giacché esprime appunto la proprietà sopradetta di attrazione costante fi della 

 massa uno in un punto qualunque della superficie. La (4) invece è un'equa- 

 zione ai limiti ; e si può trasformare in un'altra, che permette un' interpre- 



