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fazione molto semplice ed importante. Infatti tenendo presente la (3) noi 

 potremo scrivere la (4) : 



2a = ii \ y 2 dx 



— fi 1 y 2 dx 



[(a + x) 2 + y 2 J i 2 [(a — x) 2 -f- y 2 J > 2 



\ dx 



f — (« + «) y 



dy 

 dx 



L(a-\-xy + y 2 l 



3/2 



("-*)yfx 



[(a — xY y 2 J 12 



ìdx 



xy< dx dx 



ed integrando per parti, prendendo come fattore finito x: 



a -f- x , a — x 



2a — |H | y 2 dx — 



|/(fl4-^) 2 + ^ 



a-j- x 



x -J- 



+ 



a — « 



+ 



|/(a -\- + y 2 j/(a — + y 



e riflettendo al significato geometrico di 



ed 



a — x 



4a — — ,« | # 2 ^ -f- 



». -a 



7, 



a -f- # . a — a? 



( 2 ~ 



da cui si ha finalmente : 



Y(a + x) 2 ^y 2 \/{a — xf + y 

 a-\~ x a — x \, 3 ( „° , 



t J — n 



t/(a + ^ + y 2 ^(fl — ^i + y» 



(4') 



A = 3/;V. 



E ricordando il significato di \i noi potremo dire : 



«La somma delle due attrazioni lungo l'asse è nel corpo 

 di massima attrazione a due punti la stessa, come se una 

 massa eguale al triplo di quella del corpo fosse distribuita 

 in un modo qualunque sulla superficie. 



« Le due relazioni (3) e (4'), che caratterizzano il corpo di massima at- 

 trazione a due punti, sono così suscettibili di un' interpretazione molto semplice. 



« 3. Scriviamo ora l'equazione della curva meridiana sotto la forma : 



cos D- x cos # 2 



