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il valore nella (IV), si cadrebbe in un'equazione del dodicesimo grado in y 2 \ 

 nè si riesce altrimenti ad integrare la (IV) tenuto conto della (III). 

 « Introducendo ora una nuova variabile t definita da : 



1 +^ , l — x 



[(1 + xf + fj» - v ~^ 1 ' [(1 _ x y + y*JI* v c > 



con che le (III) e (IV) diventano rispettivamente : 



si può mostrare che v è compreso tra l/(3j/3) ed 1/4 e che in questo in- 

 tervallo vi ha un solo valore di v che soddisfi alle condizioni del problema, 

 cioè che questo ammette un'unica soluzione. Ciò posto assumendo per v il 

 valore 1/(1 -\-\ / 2>) 3n =0,2214456 e costruendo una tabella che dà i valori 



di y , y 2 , t , (1 -f~ %)l VO- + X Y ~\~ ì/ 2 > (1 — z)/V (1 — x) 2 -j- >f corrispon- 

 denti a successivi valori di x e col soccorso di procedimenti grafici si de- 

 termina il valore di A , V e quindi di X = A/2V 1 /3 . Il valore scelto di v è 

 troppo grande con un errore presumibilmente minore di 0,0008. Si ha così 

 come risultato finale: 



A =™ = 2,66576-*, 



£< 0,001763 



dal quale si vede quanto poco il valore 

 dell'ultimo rapporto differisca da quello 

 che vale per il corpo di m. a. ad un 

 punto, cioè da 2,66604. 



« 5. Nell'unita figura sono dise- 

 gnate alcune curve meridiane di super- 

 ficie ad attrazione costante sui due 

 punti -j- 1 e — 1 corrispondenti a di- 

 versi valori del parametro v ; accanto 

 a ciascuna curva è scritto il valore 

 corrispondente di l/2v. In questo si- 

 stema si considera come costante la di- 

 stanza dei due punti e variabile il vo- 

 lume, ossia la massa disponibile. Da 

 principio si hanno due superficie sepa- 

 rate, la cui forma si allontana sempre 

 più da quella del corpo di m. a. ad 

 un punto, che vanno mano a mano riu- 

 nendosi in una sola per v = 1 ; la tan- 

 gente alla curva meridiana all'origine 



Rendiconti. 1894, Voi. Ili, 1° Sem 57 



