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« c) Sia n = 5. La curva base K si supponga una quartica di 2 a specie 

 (genere 0). 



« Si ha così effettivamente l'unico sistema oo G di L rappresentativo 

 d'una V 5 , che sia determinato dalla quartica base' giacché questa deve ap- 

 partenere ad una quadrica residua di ciacun piano rispetto al sistema: un tal 

 sistema nasce effettivamente rappresentando V" mediante una proiezione come 

 è stato indicato. 



« Sotto la condizione di essere di 2 a specie la quartica K può degene- 

 rare, ma debbono escludersi (cioè non nascono dalla indicata proiezione di 

 una tale V 5 ) i casi in cui la K porti l'esistenza d'un punto base doppio per 

 le L (2° lemma § 3) ('). 



« Le varietà V 5 rappresentate dal sistema c) non sono coni : dico che 

 inversamente ogni V 5 che non è un cono può rappresentarsi con un sistema e). 



« Si consideri la rappresentazione di una V 5 che non è un cono me- 

 diante la proiezione indicata da una C. 



« Se il sistema rappresentativo di L non è quello e), le L avranno un 

 punto base doppio 0 (7 — 5 -f- o)plo per la curva base K, dove q = 0, 1 

 (per q — 2 V" è un cono). Allora si consideri un piano generico per 0, ed 

 in esso una conica generica (irreduttibile) passante per 0 e per gli altri due 

 punti base del sistema di L nel piano (uno dei quali è forse infinitamente 

 vicino ad 0). 



« Questa conica y rappresenta una conica su V" per la quale non passa una 

 quadrica a due dimensioni (contenuta in V"), giacché la y non appartiene ad 

 una quadrica per K nè ad un particolare piano per 0, cui corrisponda su V 5 

 una quadrica. Proiettando V 5 da una tale sua conica su S 3 , si rappresenta 

 duuque V 5 mediante un (particolare) sistema c) (2" lemma § 3). 



« § 6. Sia n = 6. Escludendo i coni V tì (già esaminati), sul sistema 

 rappresentativo della V 6 (proiettata da una sua curva C su S 3 ) si possono 

 fare le tre ipotesi (§ 3) : 



« d) La cubica base K. determina da sola il sistema delle L, e però 

 ancbe una quadrica Q residua di ciascun piano rispetto al sistema, quindi 

 si compone di 3 rette sghembe. 



« Nasce così effettivamente un sistema co 7 di L rappresentativo d'una V 6 , 

 ove la V 6 sia stata proiettata ecc. 



« d') Il sistema delle L ha (oltre la curva base K) un punto base 

 doppio 0, che è semplice per la eubica base K. Allora questa K è una 

 cubica gobba appartenente alle co 2 quadriche residue dei piani per 0 rispetto 

 al sistema delle L (non ad co 3 quadriche). 



« Nasce così effettivamente un sistema co 7 rappresentativo d'una V 6 proiet- 

 tata da una sua cubica C. 



0) Basta per ciò che la K si componga di 3 rette per un punto ed un'altra retta inci- 

 dente ad una delle prime tre fuori del punto. 



Rendiconti. 1894, Vol. Ili, 1° Sem. 69 



