— 565 — 



RENDICONTI 



DELLE SEDUTE 



DELLA REALE ACCADEMIA DEI LINCEI 



Classe di scienze fisiche, matematiche e naturali. 



Seduta del 17 giugno 1894. 

 A. Messedaglia. Vicepresidente 



MEMORIE E NOTE 

 DI SOCI 0 PRESENTATE DA SOCI 



Matematica. — Sulla interpretazione geometrica del teorema 

 di Moutard. Nota del Socio Luigi Bianchi. 



« È noto come la trasformazione di Moutard, relativa alle equazioni di 

 Laplace della forma: 



dove M è una funzione data di u , v , trova la sua interpretazione geometrica 

 nella teoria delle deformazioni infinitesime delle superficie flessibili ed ine- 

 stendibili e delle corrispondenti congruenze, sulle cui falde della superficie 

 focale si corrispondono le linee assintotiche, congruenze che indico con W ('). 

 Nella presente Nota, appoggiandomi sulle formole generali date nel mio libro, 

 dimostro per le congruenze generali W un teorema che può riguardarsi come 

 un'estensione del teorema di 'permutabilità per le congruenze pseudosferiche 

 {Lezioni pag. 435 sg.). Applicando questo teorema a quelle speciali congruenze 

 W, le cui falde focali hanno in punti corrispondenti eguale curvatura, trovo 

 che per esse valgono tutte le notevoli conseguenze già da me segnalate nel 

 caso speciale delle congruenze pseudosferiche. 



(*) V. il capitolo XII delle mie Lezioni di geometria differenziale (Pisa-Spoerri 1894). 

 Rendiconti. 1894, Yol. Ili, 1° Sem, 72 



