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« Essendo Ri una soluzione della (2), determiniamo ^ g 1 dalle equa- 

 zioni (Lesioni pag. 298): 



Mji + £) _ ,* fc n ^ log Ri jfe+g) _ / \ ^ log Ri 



7W 



(3) 



7i(£,-£) 



7)0 



= -(* + *i) 



7U<! 



Xti + 0 



7>K 



^ log Ri 7)Q?i — >/) 

 7w ' 7>y 



7m 



-('/-HO 



! (C+ti) 



7m 



7) log Ri 

 TilogRi 



7)0 ' 



"^logRt 

 7>y 



e le formole 

 (4) x x 



x -j- 



V f 



£i Vi 



definiranno la superficie Si trasformata della S mediante una deformazione 

 infinitesima appartenente a Ri ( 1 ). 



« Similmente considerando una seconda soluzione R 2 della (2) determi- 

 niamo £ 2 , t] 2 , g 2 dalle equazioni : 



ìih+JÙ — ec -^ ^l°g R 2 T>(Vt-\-v) , .Dlog.t 

 7W ~ U_S2) ~^7~ ' 7>« ~ (r; ~^ )_ ^ 



7W 



(3*) 



7W 



7>(t 2 + g) 

 7M 



R 2 

 7ìlogR 2 



7w 



7>(£ 2 — g) _ ,, ìlogB 8 7)(>/2 — '/) ____/. _|_ . x ^logR 



~òv 



7>y 



7) log R 2 



7w 



e le formole 



(4*) ^ 2 = ^ + 



V2 £2 



?2 ?» 



, £ 2 = Jf -f- 



£2 Vì 



definiranno una seconda superficie S 2 trasformata di S per una deformazione 

 infinitesima appartenente a R 2 . 



« Si tratta di provare che esistono co 1 superficie S' che ammettono per 

 una coppia di superficie trasformate le superficie fisse S l5 S 2 ; la S stessa 

 appartiene, come è naturale, alle superficie S'. Indicando coll'accento le quan- 



(!) Propriamente alla soluzione E t della (2) corrisponde una tripla infinità di defor- 

 mazioni infinitesime della S, che differiscono da una fissa solo per una traslazione infinite- 

 sima; noi qui ne intendiamo fissata una dalle soluzioni scelte £1, rji fi, del sistema (3). 



