REMARQUES SUR UNE FORMULE 



DE 



M. E. REBOUL, 



Mathématicien attaché à l'impériale à Paris, 

 POUR ÉVALUER LE PRIX D'UNE ASSURANCE DE SURVIE, 



R. LOBATTO, 



Professeur honoraire à l'Ecole polytechnique à Delft. ') 



1. Il s'agit de déterminer la valeur d'un capital exigible au 

 décès de l'un de deux individus A, préalablement désigné , pour- 

 vu que l'autre B soit encore en vie. Cette question a déjà été 

 résolue depuis longtemps. La formule dont on s'est servi jusqu' 

 ici pour calculer cette valeur , et dont on trouve la démonstration 

 dans la plupart des traités sur la matière 2 ) est présentée ordi- 

 nairement sous la forme suivante 



x = l ((«?) + BA^ - ABL (1) 



où (a/9) désigne la valeur du capital 1 exigible au décès de 

 l'un ou l'autre des deux individus supposés âgés respectivement 

 de a et b ans; BA_ 1 la valeur d'une rente viagère 1 constituée 



1 ) M. R. Lobatto, mathématicien distingué, que la mort nous a enlevé le 

 9 Février 1866, n'a pu surveiller lui même l'impression de son dernier travail- 

 C'est avec un sentiment de douleur et de respect pour son exposition claire et 

 lucide d'un sujet assez conpliqué d'analyse, que j'ai entrepris de réviser les 

 épreuves de son mémoire. D. B. d. H. 



2 ) Voyez entre autres l'ouvrage du Dr. J. H. Meijer, Allgemeine Anleitung 

 zur Berechnung der Leibrenten und Anwartschaften , Tom I, pag. 351, et celui 

 de M. le Dr. Zellmer. Die maihematisclien Rechnungen bei Lebens- und Rente- 

 Fer sicherung en , pag 62. 



