62 R. LOBATTO. REMARQUES SUR UNE FORMULE DE M. E. REROUL. 



(i - i) 



r 



En fixant le taux d'intérêt à 4°/ 0 , et mettant pour iV sa valeur 

 approximative i, cette somme deviendra égale à 



13 'i- 1 > 



«P' ( (1.04)«J- 



Prenons pour exemple a = 50, /> = 40 , et soit 100 F âge 

 où se termine la table de mortalité, on aura « = 50, p = 60, 

 1 



(1.40) 50 

 négligée 



= 0.1407; ce qui fournit pour la valeur de la partie 



13 (1—0.1407) = 1 - 17 = 0,0037: 

 3000 v J 3000 ' 



ce qui produit une différence au-dessous de fi. 4 sur le prix 

 d'assurance d'un Capital de fl. 1000; erreur qui diminuera néces- 

 sairement lorsque « et § augmentent, c'est-à-dire à mesure que 

 les deux individus seront moins âgés. Quels ques soient les âges, 



1 9 



l'erreur à laquelle on s'expose ne peut surpasser la fraction- 



ne Ç) 



On pourrait donc, lorsque aucun des deux individus n'aura atteint 

 un âge avancé, se borner à la formule approximative 



X = l±l [ a -± AB_, - AB \ 

 2 f a 0 )> 



plus facile à calculer que celle de Baily. 



Delfè, Novembre 1865. 



