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C. H. D. BUIJS BALLOT. FORMATION 



= .-Cî')^ + Cî')^-CÎ')^ +; .. M 



de sorte que ces coefficients ne diffèrent des coefficients du binôme 

 que par des diviseurs bien déterminés j, |, \. Cette propriété 

 est pour nous de grande valeur, puisqu'il n'est besoin mainte- 

 nant que de connaître le diviseur qui doit transformer les derniers 

 coefficients. A cet effet , il faut prendre les diagonales inclinées qui 

 occupent un rang d'ordre impair, en remontant de la dernière, 

 et diviser tous ces nombres par -| , ^ . . . . Le premier terme donne 

 toujours pour quotient l'unité. 



Ainsi, du système de coefficients du binôme 



11 

 1 2 1 

 13 3 1 

 1 4 6 4 1 

 15 10 10 5 1 

 1 6 15 20 15 6 1 

 17 U 35 35 21 7 1 (25) 

 1 8 28 56 70 56 28 8 1 

 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 

 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 

 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 

 1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1 

 1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1 



on déduit le système suivant de nos quotients 



