NOTE SUE LA FORMATION DES EQUATIONS, 



QUI FONT CONNAÎTRE LE COTÉ 

 ET LES DIAGONALES DES POLYGONES REGULIERS 



PAR 



R. LOBATTO. 



Extrait des: Verslagen en Mededeelingen de l'Académie Royale des Sciences 

 d'Amsterdam. 2e Série, Tome 1. pag. 33 — 63. 



1. Cette méthode-ci est fondée seulement sur la théorie des 

 fonctions goniométriques : c'est la voie qui semble être la plus 

 propre à obtenir des résultats généraux. Elle se distingue des 

 méthodes que M. Buys-Ballot a données en dernier lieu dans sa 



note , en ce que les équations complètes sont de puissances - — — - 



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ou - ? selon que n est impair ou pair. Ces équations ont donc 

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un degré moindre de moitié; et cela résulte de ce qu'elles ne 

 donnent que le côté et les diagonales qui en réalité diffèrent de 



valeur, et dont le nombre est n ■■■ ou respectivement. Les 



équations de la note citée ne contiennent, il est vrai, que les 

 puissances paires de x; mais il est difficile de comprendre com- 

 ment on pourrait interpréter ici les racines négatives: car il ne 

 semble pas qu'on puisse les expliquer en comptant les diagona- 



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