124 R. LOBATTO. NOTE SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS. 



10. Pour m = 4, on a par (2) x 2 — 2 = 0, (26) 



« = ï' = ! r- ( 27 ) 



Or, ces deux angles , étant supplémentaires , ne font connaître 

 que le côté du carré. 



Pour n = 6 on a ;c 4 — - 3 3? 2 :zz 0, (28) 



, 7i 3 7i h n n 



et " = (V=-6-'= 6-' Ct = 2- (28 *> 



La dernière , comme la troisième, mène à l'équation x 2 =0, 

 le facteur étranger de (28) ; les deux autres correspondent à l'autre 

 facteur x 2 — 3 = 0. (29) 



Soit n = 8, alors ^ 6 — 5 # 4 + 6 ^ 2 — 2 = 0, (30) 



71 3 71 5 ÎT f 71 ' ■ 71 2 71 , 0 'x 



et <>= - , = — ■ , = — ■ , — : — , et = , — — • (3Q«) 

 8 8 8 8 3 3' V; 



dont les deux dernières , comme appartenant au triangle , donnent 

 le facteur étranger # 2 — 1. L'autre facteur 



x* — 4 x 2 + 2 = 0 (31) 



contiendra ainsi le côté de l'octogone et la diagonale de l'arc triple. 

 Supposons x = 10, donc 



x s _ 7 x * + 15 ^4 10 x i = 0} (32) 



re ""lO' ~"Ï0'~ 10'~~ ÏÔ' ~"10 ?C ~"4'"" 4 j 

 Les trois dernières valeurs appartiennent au carré, et mènent 

 par suite au facteur étranger x 2 — 2. L'angle ^ — ^ correspond 



au facteur x 2 = 0; donc, après la division par ce dernier fac- 

 teur étranger x 2 et par le premier x- — 2, on trouve 



x fi — 5 x 2 4- 5 = 0 (33) 

 pour le troisième facteur, déterminant le côté du décagone et la 

 diagonale de l'arc triple. 

 Pour n ';=== 12 on a 



a;io _ 9 ^3 + 28 — 35 ^ 4 + 15 x 2 — 2 = 0, (34) 



