NOUVELLE NOTE 



SUR LA FORMATION DES ÉQUATIONS 



DONT LES RACINES SONT LES COTES ET LES DIAGONALES, 

 QUI ÉMANENT D'UN MEME SOMMET D'UN POLYGONE REGULIER. 



PAR 



M. J. BADON GHYBEW. 



Extrait des: Verslagen en Mededeelingen de l'Académie Koyale des Sciences 

 d'Amsterdam, 2e Série, Tome 1, pag. 293—316. 



1. Reprenant , à mon tour le sujet intéressant déjà traité par 

 MM. Buys-Ballot et Lobatto, je démontrerai que la formation des 

 équations mentionnées ne revient qu'à l'application de la formule 

 connue 



ch (n a) „ , (n — 2\ o (n — 3\ • , /iN 

 ch(a) VI/ V 2 ) ?W 



où ch. (a) désigne la corde de l'arc (a) , et m n=z ch {n — a) ; 

 le rayon du cercle étant pris pour unité. Quand le premier 

 membre de (1) s'évanouit, on obtient 



o = m»- 1 — ™ h ~ 3 + ( ? '~ 3 ) ™*~ B — ( 2 ) 



tandis que le terme général du rang i -h 1 est de la forme 



1. 2. i 



= Ç ~ ' \ ~~ X \ m n ~ 2 1 ~ *• (2«) 



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