sur l'échelle des aréomètres. 



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et, écrivant: 



Yo 100 V. ' l — ô 



elle devient: 



De cette dernière équation on déduit les trois suivantes: 

 1° pour trouver le poids x' lorsque n et D" sont donnés: 



(l_^ m '2)^ = _^_ D"— (1— />m 2 ) (1— D")-f-/?(m' 2 — m 2 ). (4) 

 2° pour trouver n quand # ; et D" sont connus: 



_|Ld 7 ==(1— pm'») ~ 4- (1 — p wî 2 ) (1 — D") — p (m' 2 — m 2 ). (5) 

 3° pour trouver D" quand x' et n sont donnés: 



Piën ~ pml ) D " = (1 - î ""' !) ( x + 1) • ' (6) 



Si l'aréomètre flotte dans de l'eau d'une température de 10 à 

 20°, et si la densité de l'eau à 15° est prise pour unité, D, D' 

 et D" sont, à très peu près, = 1, et m 2 = m' 2 ; l'équation 

 (4), qui fait trouver le poids x' correspondant à la division n, 

 devient alors: 



— = JL m D ' — (1 — D"); 

 G' 100 1— pm' 2 v n 



c'est-à-dire, avec une exactitude suffisante: 



— = — (D" + pm' 2 D 7 ) — (1— D") 

 G' 100 J K } 



== — D" + — p m' 2 D" — (1 — D"). 

 100 100 r v 1 



D'où: 



x' = JL D 7 G' + — pG'D"m' 2 — (1 — D") G'. 

 100 100 1 K J 



Mais nous avons: 



c G' 

 p = — > par conséquent /? G' = — c. 



Vo Vo 



Si nous exprimons G' en milligrammes et Y 0 en millimètres 

 cubes, on a, à très peu près, G' = V 0 et, par suite, pG'z=c. 



