SUR l'échelle des aréomètres. 



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Mais: 



D f '=51Z^ ? d'où D' = (1 — *) D" -h d z= D" + (1 — D ') d, 



ou approximativement: D' = D" + (1 — a) d. 

 Enfin, approximativement aussi: 



D = D': (1 + c4) zzz D' (l — «t) = D' — atA. 

 Par conséquent: 



D = a — p (m 12 — a m 2 ) a + (1 — a) â'— ut a . . (9) 

 Le second terme de cette expression donne la correction pour 

 la capillarité , le troisième la correction pour la pression de F air , 

 le quatrième, enfin, la correction pour la dilatation du verre. 



Le nombre p, qui entre dans cette expression, peut être 

 trouvé fort simplement, au moyen de la longueur d'un des degrés 

 de l'échelle et de l'épaisseur d de la tige. En effet, de 



^ = i 1 + m) v " 



on déduit : V»+i — Y n = Y 0 . 



Soit / =s la longueur en millimètres d'un degré de l'échelle , lon- 

 gueur qu'on détermine, avec une exactitude suffisante, en mesurant 

 celle d'un certain nombres de degrés et divisant par ce nombre; 

 on aura: 



Y n +l — \ n = - n d 1 l = 1 Yo. 



4 100 



Mais, c zzz n d\ il vient donc: 



c n d 1 



P ~~ Y~ 0 ~~ 26 n d* 1 ~~ WT~l 



. m' 2 — m 2 a , , Hr . s 



Ainsi: D = a — _ — — a -h (1 — a)j-«U. (10) 



& o d i 



Pour pouvoir appliquer la correction relative à la capillarité, 

 il est nécessaire de connaître, non-seulement m' 2 , mais aussi 

 m' 1 . D'après les déterminations qu'on trouve, pour l'alcool, dans 

 le mémoire déjà cité de M. Bède, et d'après celles que j'ai fai- 

 tes moi-même sur le genièvre ordinaire, on peut adopter pour 

 ces liquides la valeur moyenne m 2 zzz 3. En conservant, comme 



