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» mettent une efpece de table ou d'échafaudage 20 , 

 » fur lequel l'arbrier eft en partie foùtenu , dont la 

 » hauteur jointe à Fépaiffeur de l'arbrier devoit ar- 

 » river jufte à la hauteiir de la corde 12. Je crois, 

 » dit toujours M. de Folard , que cette table n'étoit 

 » faite que pour aider à foûtenir l'arbrier , qui de- 

 » voit être compofé d'une grofie poutre de feize dia- 

 » mètres & de deux pies de longueur , d'une de Iar- 

 » geur &: d'une d'épaiffeur , conforme au trait qu'elle 

 » lançoit. Ajoutez la force extraordinaire du banda- 

 » ge , capable de faire plier la plus forte poutre , fl 

 » fon épaiffeur ne furpaffe fa largeur. J'imagine tou- 

 » tes ces raifons , pour prouver la néceffité de cette 

 » table , parce que je n'en vois aucune autre ; car à 

 » parler franchement, cette charpente paroîtun peu 

 » fuperflue : mais comme il faut refpecter l'antiquité 

 » & l'expérience de ces fortes de machines que nous 

 » n'avons point, nous hafardons cette ftracture dans 

 » ce qui nous a paru inutile , qui ne l'eft peut-être 

 » pas ». 



Cette réflexion de M. de Folard eft d'autant plus 

 jufte , que les anciens s'étant expliqués d'une manière 

 fprt obfcure fur les différentes machines de guerre 

 qui étoient en ufage de leur tems , il eft bien difficile 

 de fe natter d'avoir deviné jufte tout ce qui concerne 

 ces machines : aujjî fi M. de Folard, dit un habile jour- 

 nalise , n'a pas toujours donné dans le vrai à cet égard , 

 toujours peut-on dire qu'on lui a de grandes obligations , 

 & qu'il en a peut-être approché plus que tous ceux qui ont 

 travaillé avant lui fur le même fujet. Bibliothèque rai- 

 fonnée des favans de l'Europe, tome V. 



Au refte les anciens hiftoriens rapportent des ef- 

 fets de ces machines qui nous paroifient prefqu'in- 

 croyables. M. de Folard a eu foin de les rapporter 

 dans fon Traité de F attaque des places des anciens. V oy. 

 Catapulte. (Q) 



BALISTIQUE , fubft. fem. ( Ord. encyclop. Enten- 

 dement, Raifon , Philofophie ou Science. Science de la 

 nature. Mathématiques. Mathématiques mixtes. Mécha- 

 nique. Dynamique. Dynamique proprement dite. Balif- 

 tique.) c'eft la feience du mouvement des corps pe- 

 fans jettés en l'air fuivant une direction quelconque. 

 Ce mot vient du Grec fiâ\hu> ,jacio , je jette. 



On trouvera à l'article Projectile les lois de la 

 Balijlique. La théorie du jet des bombes eft une par- 

 tie confidérable de cette feience, & c'eft principale- 

 ment cette théorie qu'on y traite. Nous avons là-def- 

 fus plufieurs ouvrages , VArt de jetter les bombes de M. 

 Blondel , de l'Académie des Sciences , un des pre- 

 miers qui aient paru fur cette matière ; le Bombardier 

 françois par M. Belidor , &c. Mais perfonne n'a traité 

 cette feience d'une manière plus élégante & plus 

 courte que M. de Maupertuis , clans un excellent mé- 

 moire imprimé parmi ceux de l'Académie des Scien- 

 ces de Paris de 1732 ; ce mémoire efl: intitulé Balif- 

 tique arithmétique , & on peut dire qu'il contient en 

 deux pages plus de choies que les plus gros traités 

 que nous ayons fur cette matière. M. de Maupertuis 

 cherche d'abord l'équation analytique de la courbe 

 A MB {Jig. 4.J. Méch. ) , que décrit un projectile A 

 jetté fuivant une direction quelconque^ R; il trou- 

 ve l'équation de cette courbe entre les deux coor- 

 données ir,^,&TMj, & il n'a pas de peine à 

 faire voir que cette équation eft celle d'un parabo- 

 le. Enfaifant y — o, dans cette équation, la valeur 

 correfpondante de x lui donne la partie A B du jet ; 

 pour avoir le cas ou la portée A B du jet eft la plus 

 grande qu'il eft poffible , il prend la différence de la 

 valeur de A B , en ne faifant varier que la tangente 

 de l'angle de projection RAB ; & il fait enfuite cette 

 différence = o , fuivant la règle de maximis & mini- 

 mis , ce qui lui donne la valeur de la tangente de l'an- 

 gle de projection, pour que^/ B foit la plus grande 

 qu'il eft poffible, & il trouve que cette tangente doit 



BAL 



être égale au rayon, c'eft- à-dire, que l'angle BAR 

 doit être de 45 degrés. Pour avoir la hauteur tm du 

 jet, il n'y a qu'à faire la différence dey = 0, parce 

 que t m eft la plus grande de toutes les ordonnées. 

 Pour frapper un point donné n avec une charge don- 

 née de poudre , il fubftitue dans l'équation de la pa- 

 rabole , à la place de x , la donnée AI, & à la place 

 dey, la donnée In, & il a une équation dans la- 

 quelle il n'y a d'inconnue que la tangente de l'angle 

 de projection RA B, qu'il détermine par cette équa- 

 tion , &c. & ainfi des autres. 



Au refte, la plupart des auteurs qui ont traité jus- 

 qu'à préfent de la Balijlique, ou , ce qui eft prefque la 

 même chofe , du jet des bombes, ne l'ont fait que dans 

 la fuppofkion que les corps fe meuvent dans un mi- 

 lieu non réfiftant ; fuppofirion qui eft aflez éloignée 

 du vrai. M. Newton a démontré dans fes principes , 

 que la courbe décrite par un projectile dans un milieu 

 fort réfiftant , s'éloigne beaucoup de la parabole ; & 

 la réfiftance de l'air eft aflez grande pour que la dif- 

 férence de la courbe de projection des graves avec 

 une parabole ne foit pas infenfible. C'eft au moins 

 le fentiment de M.Robins, de la Société royale de 

 Londres ; ce favant a donné depuis peu d'années un 

 ouvrage Anglois , ietitulé A new principles ofgunnery , 

 nouveaux principes dArtillerie ; dans lequel il traite 

 du jet des bombes , & en général du mouvement des 

 projectiles , en ayant égard à la réfiftance de l'air, 

 qu'il détermine en joignant les expériences à la théo- 

 rie , il n'y a point de doute que la Balijlique ne fe per- 

 fectionnât confidérablement, fi on s'appliquoit dans 

 la fuite à envifager fous ce point de vue le mouve- 

 ment des projectiles. Voye^ Résistance. 



Selon d'autres auteurs , qui prétendent avoir aiifîï 

 l'expérience pour eux, la courbe décrite dans l'air 

 par les projectiles eft à peu-près une parabole y d'oii 

 il s'enfuit que la réfiftance de l'air au mouvement des 

 projectiles eft peu confidérable. Cette diverfité d'o- 

 pinions prouve la néceffité dont il feroit de conftater 

 ce fait de nouveau par des expériences fdres & bien 

 conftatées. (0) 



BALIVEAU , f. m. {terme d'Eaux & Forêts.') figni- 

 fie un jeune chêne , hêtre ou châtaignier au deflbus 

 de quarante ans, refervé lors de la coupe d'un taillis. 

 Les ordonnances enjoignent d'en laiffer croître en 

 haute-futaie feize par chaque arpent , afin de repeu- 

 pler les ventes. (//) 



* On peut confidérer les baliveaux par rapport aux 

 bois de haute-futaie , & par rapport aux taillis. Par 

 rapport au premier point, M. de Reaumur prétend 

 dans un mémoire fur l'état des bois du royaume , 

 imprimé dans le recueil de l'Académie, année ijzi , 

 que les baliveaux font une mauvaife reftburce pour 

 repeupler le royaume de bois de haute-futaie , parce 

 qu'une très-grande partie périt; car n'ayant pas pris 

 dans les taillis qui les couvroient toute la force né- 

 ceffaire pour réfifter aux injures de l'air , on ne peut 

 leur ôter cet abri fans inconvénient. Des lifieres en- 

 tières de jeunes futaies ont péri dans un hyver froid , 

 mais non exceffivement rude , après qu'on eut coupé 

 pendant l'été d'autres lifieres qui les couvroient. II 

 en arrive autant aux arbres réfervés au milieu de fo- 

 rêts abattues. Des baliveaux qui ont échappé aux in- 

 jures de l'air, peu échappent à la coignée du bûche* 

 ron ; il en abbat au moins une partie dans la coupe 

 fuivante du taillis : les morts lui donnent occafion 

 d'attaquer les vifs ; & il eft de notoriété que dans la 

 plupart des taillis , on ne trouve que des baliveaux de 

 deux à trois coupes. Mais indépendamment de cela , 

 dit M. de Reaumur, ces baliveaux ne feront pas des 

 arbres d'une grande reffource ; ils ont peu de vigueur 

 & font tous rabougris. S'ils n'ont pas péri, ils font 

 reftés malades ; & quelque bon qu'ait été le terrein , 

 jamais baliveau ne parviendra peut-être & n'eft par-* 



