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mouvoir , font égales , dé manière quelles fe dé- 

 truifent l'une l'autre. Quand une balance efi: en équi- 

 libre , les poids qui font de part & d'autre font dits 

 équipondérans , c'efi-à-dire , qui fe contrebalancent. 

 Des poids inégaux peuvent fe contrebalancer auffi ; 

 mais il faut pour cela que, leurs diftances du centre 

 foient enraifbn réciproejue de ces poids ; enforte que 

 fi l'on multiplie chaque poids par fa distance > les 

 produits foient égaux : c'eft fur quoi eft fondée la conf- 

 truttion de la balance romaine. , ou pefon. V oye^ PvO- 

 MAINE , ou Peson» 



Par exemple , dans une balance dont les bras font 

 fort inégaux , un baffin étant fufpendu au bras le plus 

 court , & un autre au plus long bras divifé en parties 

 égales : fi l'on met un poids dans le baffin attaché 

 au plus petit bras , & qu'en même tems on place un 

 poids connu, par exemple une once, dans le baffin at- 

 taché au plus long bras , & qu'on fafle glifler ce baffin 

 fur le plus long bras jufqu'à ce que les deux poids 

 foient en équilibre ; le nombre des divifions entre le 

 point d'appui & le poids d'une once , indiquera le 

 nombre d'onces que pefe le corps , & les fous-divi- 

 fions marqueront le nombre de parties de l'once. 

 C'eft encore fur le même principe qu'eft fondée la 

 balance trompeufe , laquelle trompe par l'inégalité des 

 bras ou des baffins : par exemple , prenez deux baf* 

 fins de balance dont les poids foient inégaux dans la 

 proportion de ïo à 9 , & fufpendez l'un & l'autre à 

 des distances égales , alors fi vous prenez des poids 

 qui foient l'un à l'autre comme 9 à 10 , & que vous 

 mettiez le premier dans le premier baffin , & l'autre 

 dans le fécond , ils pourront être en équilibre. 



Plufieurs poids fufpendus à différentes distances 

 d'un côté , peuvent fe tenir en équilibre avec un 

 poids feul qui fera de l'autre côté ; pour cet effet, il 

 faudra que le produit de ce poids par fa difiance du 

 centre , foit égal à la fomme des produits de tous les 

 autres poids multipliés chacun par fa distance du 

 centre. 



Par exemple , fi on fufpend trois poids d'une once 

 chacun à la deuxième , troifieme , & cinquième di- 

 Vifion , ils feront équilibre avec le poids d'une once 

 appliqué de l'autre côté du point d'appui à la diflan- 

 ce de la dixième divifion. En effet, le poids d'une 

 once appliqué à la deuxième divifion fait équilibre 

 avec le poids d'un cinquième d'once appliqué à la 

 dixième divifion. De même le poids d'une once ap- 

 pliqué à la troifieme divifion fait équilibre à d'on- 

 ce appliqués à la dixième divifion, & le poids d'une 

 once à la cinquième divifion fait équilibre au poids 

 d'une demi-once à la dixième divifion ; or un cinquiè- 

 me d'once avec ^ d'once &: une demi-once , font 

 line once entière. Donc une once entière appliquée 

 à la dixième divifion , fait feule équilibre à 3 onces 

 appliquées aux divifions 2 , 3 , & 5 , de l'autre côté 

 du point d'appui. 



Donc auffi plufieurs poids appliqués des deux cô- 

 tés en nombre inégal , feront en équilibre , fi étant 

 multipliés chacun par fa difiance du centre , les fouî- 

 mes des produits de part & d'autre font égales ; & fi 

 ces fommes font égales , il y aura équilibre. 



Pour prouver cela par l'expérience , fufpendez un 

 poids de deux onces à la cinquième divifion , & deux 

 autres chacun d'une once à la deuxième & à la fep- 

 tieme ; de l'autre côté fufpendez deux poids d'une 

 once auffi chacun à la neuvième & dixième divifion. 

 Ces deux tiendront en équilibre les trois autres ; la 

 démonstration en eSt à peu près la même que de la 

 propofition précédente. 



Pour qu'une balance foit jufte , il faut que les points 

 de fufpenfion foient exactement dans la même ligne 

 que le centre de la balance, & qu'ils en foient égale- 

 ment diftans ; il faut auffi que les bras foient de lon- 

 gueur convenable , afin qu on s'appercoive plus ai- 



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fément s'ils font égaux , & que l'erreur qui peut r&> 

 fulter de leur inégalité , foit au moins fort petite ; 

 qu'il y ait le moins de frottement qu'il efl poffible 

 autour du point fixe ou centre de la balance. Quand 

 une balance efi trompeufe , foit par l'inégalité de fes 

 bras /foit par celle de fes baffins , il efi: bien aifé de 

 s'en affiuer : il n'y a qu'à changer les poids qui font 

 dans chaque bafîin , & les mettre l'un à la place de 

 l'autre ; ces poids qui étoient auparavant en équili- 

 bre, cefferont alors d'y être fi la balance efi: tronv 

 peufe. foye{ Appui 



Balance de M. de Roberval, efi: une forte de le- 

 vier , où des poids égaux font en équilibre, quoi- 

 qu'ils paroiffent fitués à des extrémités de bras de 

 leviers inégaux. Voye^ Levier. 



Balance Hydrostatique, efi: une efpecë d<* 

 balance qu'on a imaginée , pour trouver la pefanteur 

 fpécifique des corps liquides & folides. V oye^ Gra* 

 vite , ou Pesanteur spécifique. 



Cet infiniment efi: d'un ufage confidérable pouf 

 connoître les degrés d'alliage des corps de toute ef^ 

 pece, la qualité & la richefie des métaux, mines, 

 minéraux, &c. les proportions de quelque mélangé 

 que ce foit , &c. la pefanteur fpécifique étant le feul 

 moyen de juger narfaitement de toutes ces chofes» 

 Foye{ Poids, Métal, Or, Alliage, &e. 



L 'ufage de la balance hydrojlatique efi: fondé fut ce 

 théorème à'Archimede , qu'un corps plus pefant que 

 l'eau, pefe moins dans l'eau que dans l'air , du poids 

 d'une mafle d'eau de même volume que lui. D'où iî 

 fuit que fi l'on retranche le poids du corps dans l'eau, 

 de fon poids dans l'air , la différence donnera le poids 

 d'une maffe d'eau égale à celle du folide propofé. 

 Cet infiniment efi: repréfenté dans les Planches 

 Hydrojlatique, fig. 34. & n'a pas befoin d'une def-» 

 cription fort ample. On pefe d'abord dans l'air le 

 poids E , qui n'efi autre chofe qu'un plateau garni ou 

 couvert de différens poids , & le poids qu'on veut me- 

 furer , lequel efl fufpendu à l'extrémité du bras F, en* 

 fuite on met ce dernier poids dans un fluide , & on voit 

 par la quantité de poids qu'il faut ôter de deflus le pla* 

 teau E , combien le poids dont il s'agit a perdu , & 

 par conséquent combien pefe un volume de fluide 

 égal à celui du corps. 



Pour pefer un corps dans l'eau , on le met quelque- 

 fois dans le petit fceau de verre IK,Sc alors on ne 

 doit pas oublier de couler le plateau R fur le petit 

 plateau quarré H, afin que le poids de ce plateau ^ 

 qui efl égal à celui du volume d'eau , dont le feau 

 occupe la place , puiffe rétablir l'équilibre» 



A l'égard des gravités Spécifiques des fluides, on 

 fe fort pour cela d'une petite boule de verre G, de 

 la manière Suivante. 



Pour trouver la pefanteur fpécifique d'un fluide 

 fufpendez à l'extrémité d'un des bras -F* un petit baf- 

 fin, & mettez dedans la boule G; remplifîez enfuite 

 les deux tiers d'un vaifleau cylindrique O P , avec 

 de l'eau commune : lorfque vous aurez mis la boule 

 dedans , il faudra mettre fur le plateau E , de pe- 

 tits poids, jufqu'à ce que les bras E, F, demeurent 

 dans une pofition horizontale. 



Ainfi l'excès du poids de la boule fur celui d'un 

 égal volume d'eau , fe trouvera contrebalancé par 

 les poids ajoutés au plateau E, ce qui la fera demeu- 

 rer en équilibre au milieu de l'eau. Or concevons 

 à préfent cette boule ainfi en équilibre, comme fî 

 elle étoit réellement une quantité d'eau congelée 

 dans la même forme : fi à la place de l'eau qui envi- 

 ronne cette partie congelée , nous Substituons quel- 

 qu'autre liqueur de différente pefanteur , l'équilibre 

 ne doit plus fubfifier, il faudra donc pour le réta- 

 blir, mettre des poids fur celui des plateaux E , F, 

 de la balance qui fera le plus foible. 



Ces poids qu'il aura fallu ajouter dans la balance £ 



