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tufé de concevoir que les cornets qui ne font encore 

 que dolés, voyeçD OLÉS, fe redreffent en effet contre 

 les parois du billot , en frappant à grands coups de 

 marteau fur le mandrin qui eft dans le cornet , ôc 

 plus haut que lui. Foye^ la Planche IL figure 3. 



Billot de Tailleur, c'eft un petit cube de bois 

 dont ils fe fervent pour mettre fous les emmanchu- 

 res qu'ils veulent repaffer. Foye{ Emmanchure & 

 Repasser. 



* BILLY , (Géogr.) petite ville de France dans le 

 Bourbonnois. 



* BILSEN, (Géogr.) petite ville de l'évêché de 

 Liège entre Maftricht & Haffelt. Long. 23. 12. lat. 

 60. 48. 



* BILZIER , (Géogr.) ville de laRomanie, dans 

 la Turquie , en Europe , à 10 lieues d'Andrinople. 



* BI MATER , ( MytL) épithete que l'on donnoit 

 à Bacchus , & par laquelle on faifoit entendre que 

 Jupiter l'ayant porté deux mois dans fa cuiffe , lui 

 avoit fervi de mere pendant ce tems , & qu'il en 

 avoit eu deux. 



* BIMBLOTERIE, f. f. {Commerce) c'eft l'art 

 de faire des colifichets d'enfans & de les vendre. Bim- 

 bloterie vient de bimblot , colifichet. Il y a deux fortes 

 de bimblots : les uns qui confiftent en petits ouvrages 

 fondus d'un étain de bas aloi , ou de plomb ; ce font 

 des afliettes , des aiguières & autres pièces de petits 

 ménages d'enfant , des encenfoirs , des calices , des 

 burettes , &c. les autres confiftent dans toutes ces ba- 

 gatelles , tant en bois , qu'en linge , étoffe , & autres 

 matières , dont on fait des joiiets } comme pou- 

 pées, chevaux, carroffes, &c. Ce font les Merciers 

 qui font le trafic des derniers bimblots ; les maîtres 

 Miroitiers-Lunetiers Bimblotiers ont le privilège des 

 autres. Pour favoir jufqu'où va le commerce de ces 

 bagatelles , il ne faut que fe rappeller la prodigieufe 

 quantité qui s'en vend depuis le commencement de 

 l'année jufqu'à la fin , & furtout la confommation 

 qui s'en fait dans les premiers jours de l'an. 



* BIMBLOTIER, f. m. (Commerce.) marchand de 

 bimbloterie. V oye^ BlMBLOTERlE. 



BIMEDIAL, (en Mathématiques) quand deux 

 lignes, comme AB & BC (Fig. 5. de Géom.) com- 

 menfurables feulement en puiffance, font jointes en- 

 femble ; la toute A C eft irrationnelle par rapport à 

 l'une des deux AB ou B C, & on l'appelle ligne 

 première bimédiale. Euclide , liv. X. propof. 38. Voye^ 

 COMMENSURABLE , IRRATIONNEL, PUISSANCE. 



* BIMILIPATAN, (Géogr.) ville de la peninfule 

 de l'Inde , en deçà du Gange , dans le royaume de 

 Golconde , fur le golphe de Bengale* 



* BIMINI, (Géogr.) une des îles Lucayes, dans 

 l'Amérique feptentrionale , au midi de l'île de Ba- 

 hama. Latit. xâ. longit. 2.98. 



* BINAGE, f. m. (Agriculture.) c'eft ainfi qu'on 

 appelle le fécond labouf que l'on donne aux terres 

 à grains. Si celles à blé ont eu leur premier labour 

 avant Fhyver , elles reçoivent le binage après que les 

 froids font parles & que les eaux font écoulées, & 

 quand la terre commence à s'ouvrir & à fe renou- 

 velle!". Si elles n'ont eu leur première façon qu'après 

 Fhyver, on leur donnera la deuxième , ou le binageun 

 mois ou fix femaines après. Voye^ Agriculture. 



BINAIRE. L'A RITHMÉTIQUE binaire eft 

 une nouvelle forte d'Arithmétique que M. Leibnitz 

 fondoit fur la progreflion la plus courte & la plus 

 fimple ; c'efl celle qui fe termine à deux chiffres. Le 

 fondement de toute notre Arithmétique ordinaire 

 étant purement arbitraire, il eft permis de prendre un 

 autre pr ogre fîion, qui nous donne une autre Arithmé- 

 tique. On a voulu que la fuite première & fondamen- 

 tale des nombres allât jufquà dix , &c. "que la fuite in- 

 finie des nombres fut une fuite infinie dedixâines: mais 

 Tome IL 



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il efr. vifible què d'avoir étendu la fuite fondamen- 

 tale des nombres jufqu'à dix , ou de ne l'avoir pas 

 étendue plus loin; c'eft une inftitution qui eût pû être 

 différente ; & même il paroît qu'elle a été faite affez 

 au hafard par les peuples , & que les Mathématiciens 

 n'ont pas été confultés : car ils auroient pû aifément 

 établir quelque chofe de plus commode. Par exem- 

 ple , fi l'on eût pouffé la fuite des nombres jufqu'à 

 douze , on y eût trouvé fans fraction des tiers & des 

 quarts , qui ne font pas dans dix. Les nombres ont 

 deux fortes de propriétés , les unes effentielles , les 

 autres dépendantes d'une inftitution arbitraire , & de 

 la manière de les exprimer. Que les nombres impairs 

 toujours ajoutés de fuite , donnent la fuite naturelle 

 des quarrés ; c'eft une propriété effentielle à la fuite 

 infinie des nombres, de quelque manière qu'on l'ex- 

 prime. Mais que dans tous les multiples de 9 , les ca- 

 ractères qui les expriment additionnés enfemble , ren- 

 dent toujours neuf , ou un multiple de neuf, moindre 

 que celui qui a été propofé ; c'eft une propriété qui 

 n'eft nullement effentielle au nombre 9 , & qu'il n'a 

 que par ce qu'il eft le pénultième nombre de la pro* 

 grefîion décuple qu'il nous a plu de choifir. 



Si l'on eût pris la progreffion de douze , le nom- 

 bre 1 1 auroit eu la même propriété ; ainfi dans toute 

 Y arithmétique binaire , il n'y auroit que deux carac- 

 tères 1 & o. Le zéro auroit la puiffance de multiplier 

 tout par deux , comme dans l'Arithmétique ordinai- 

 re il multiplie tout par dix. i feroit un; 10, deux ; 

 11 , trois; 100, quatre ; 101 , cinq; ïio,fix; 111 , 

 fept ; 1000 , huit ; 100 r , neuf; 1010 , dix, &c. ce qui 

 eft entièrement fondé fur les mêmes principes , que les 

 expreffions de l'Arithmétique commune. Il eft vrai 

 que celle-ci feroit très incommode par la grande quan- 

 tité de caractères dont elle auroit befoin , même pour 

 de très-petits nombres. Il lui faut par exemple qua- 

 tre caractères pour exprimer huit , que nous expri- 

 mons par un feul. Aufîi M. Leibnit^ ne vouloit-il 

 pas faire paffer fon Arithmétique dans un ufage po- 

 pulaire ; il prétendoit feulement que dans les recher- 

 ches difficiles , elle auroit des avantages que l'autre 

 n'a pas , & qu'elle conduirait à des fpéculations plus 

 élevées. Le P. Bouvet , Jéfuite , célèbre miflionnaire 

 de la Chine, à qui M. Leibnit^ avoit écrit l'idée de 

 fon arithmétique binaire , lui manda qu'il étoit très- 

 perfuadé que c'étoit-là le véritable fens d'une ancien- 

 ne énigme Chinoife , laiffée il y a plus de 4000 ans, 

 par l'empereur Fohi , fondateur des Sciences à la 

 Chine , aufîi bien que de Fempire , entendue appa- 

 remment dans fon ftecle , & plufieurs fiecles après 

 lui ; mais dont il étoit certain que l'intelligence s'étoit 

 perdue depuis plus de 1000 ans , malgré les recher- 

 ches & les efforts des plus fa vans lettrés , qui n'a- 

 voient vu dans ce monument , que des allégories 

 puériles & chimériques. Cette énigme confifte dans 

 les différentes combinaifons d'une ligne entière , & 

 d'une ligne brifée , répétées un certain nombre de 

 fois , foit l'une , foit l'autre. En fuppoiant que la li- 

 gne entière fignifie 1 , & la brifée o , on trouve les 

 mêmes expreffions des nombres , que donne f Arith- 

 métique binaire, La conformité des combinaifons des 

 deux lignes de Fohi , & des deux uniques caractères 

 de l'Arithmétique de M. Leibnit^, frappa le P. Bou- 

 vet , & lui fit croire que Fohi & M. Leibnitz avoient 

 eu la même penfée. 



Nous devons cet article à M. Formey , qui l'a tiré 

 de l'hiftoire de l'Académie des Sciences de Paris, 

 année 1702. Voye^ Échelles arithmétiques 9 

 au mot Arithmétique. 



Cette arithmétique feroit , comme on vient de 

 le dire, peu commode: il faudrait trop de caractères 

 pour exprimer d'affez petits nombres. Cependant û 

 le lecteur eft curieux d'avoir une méthode pour trou- 

 ver dans cette arithmétique la valeur d'un nombre 



