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donné , ou pour exprimer un nombre quelconque , 

 la voici en peu de mots. 



On commencera par faire une table des différen- 

 tes puiffanees de 2 , fçavoir 2 0 ou 1 , 2,4, 8 > 

 16,32,64, 1285 &c % que l'on pouffera le plus 

 loin qu'il fera poffible : cela pofé , 



Soit donné par exemple le nombre 1 ioioi , dont 

 on veut favoir la valeur , comme ce nombre a fix 

 chiffres , je prends la fixieme puiffance de 2, qui 

 eft 32, & qui fera repréfenté par le chiffre 1 ,, qui 

 efl le plus à gauche ; le chiffre fuivant 1 indiquera 

 ia 5 e puiffance 16 ; le chiffre fuivant o ne donnera 

 rien; le chiffre fuivant 1 indiquera la 3 e puiffance, 

 c'efl-à-dire 4 ; le chiffre fuivant o ne donnera rien ; 

 enfin le dernier chiffre 1 donnera 1 : ainfi le nom- 

 bre propofé équivaut à la fomme des nombres 3 2 , 

 16, 4, 1 , c'eft-a-dire 53 ; & ainfi des autres. 



Préfentement je fuppofe qu'on veuille exprimer 

 ïe nombre 230 par l'arithmétique binaire, je cherche 

 d'abord la plus grande puiffance de 2 contenue 

 dans 230, c'eft 128; & comme 128 efl la 8 e puif- 

 fance de 2 , je vois que le nombre 230 exprimé 

 comme on le defire aura 8 chiffres. Je mets donc 



1 pour le premier chiffre à gauche : 

 j'ôte 128 de 230, il me refle 102; & comme 64, 

 qui efl la puiffance de 2 qui fuit immédiatement 

 128, fe trouve dans 102, cela me fait voir que je 

 dois encore mettre 



1 à la féconde place à gauche : 

 je retranche 64 de 102, il me refte 38; or 3 2 qui 

 efl la puiffance de 2 après 64, efl encore dans 38 ; 

 ainfi je mets 



1 à la 3 e place à gauche : 

 je retranche 32 de 38, il me refte 6 ; or 16 qui efl 

 la puiffance après 3 2 , n efl point dans 6 ; je mets 

 donc 



o à la 4 e place : 

 je retranche § de 6; ÔC comme il n'y eft pas, je 

 mets encore 



o à la 5 place : 

 je retranche 4 de 6 , ce qui me donne 



1 à la 6 e place : 

 enfin il me refle 2, qui s'exprimera par 



1 à la 7 e place ; 

 & comme il ne refte rien, on aura 



o à la 8 e place : 

 donc 230 fera exprimé par 



1 1 IOOIIO 



Il efl vifible qu'à l'imitation de cette arithmétique 

 on peut en imaginer une infinité d'autres , ou les 

 nombres feront exprimés par plus ou moins de chif- 

 fres. Foyei Arithmétique & Echelles arith- 

 métiques. 



Soit en général , n le nombre de caractères d'une 

 arithmétique quelconque , enforte que o , 1,2, 



3, n— 1 foient ces caractères ; & foit 



propofé de trouver la valeur d'un nombre quelcon- 

 que par exemple b c d e f, exprimé avec lis ca- 

 ractères de cette arithmétique , on aura b c d c f— 

 bxnA- + cxnl -\-dxn 2 -f eXn-\-f, & ainfi des 

 autres. 



Si on veut exprimer un nombre quelconque A 

 par cette même arithmétique , foit nP la plus gran- 

 de puiffance de n contenue dans A, foit divifé A 

 par n?; foit a le quotient & le refle r, foit enfuite 

 divifé r par n P— 1 , b le quotient & le refle s ; foit 

 enfuite divifé s par n P— 2 , le quotient c , & le refle 

 q; & ainfi de fuite , jufqu'a ce qu'on arrive a un 

 refle K , qui foit ou o ou moindre que n , on au- 

 ra A— abc . . . . K , & le nombre des chiffres 



B I N 



fera p-j- t. C/c. Voye^ Me m. acad. iy 41 , une me* 

 thode de M. de Buffon pour faire ce calcul par les 

 logarithmes. (O) 



BINARD , f. m. ( Maçonnerie ) charriot fort à 

 quatre rouës , où les chevaux font attelés deux à 

 deux , & qui fert à porter de gros blocs de pierre. 



* BINAROS , ( Géog. ) petite ville du royaume 

 de Valence en Efpagne , fur les frontières de Cata- 

 logne. Long. ij. 33. lat. 40. Z4. 



B IN AS C O , ( Géog. ) petite ville du Duché de 

 Milan , entre Pavie & Milan. 



BINCHE , ( Géog. ) ville ancienne du Hainaut , 

 fur la rivière de Haine, à trois lieues de Mons. Long» 

 zi. âo. lat. 3o. z3. 



BINDHAVEN , ( Géog. ) ville d'Angleterre , dans 

 le comté de Carlingford. 



BINDON, ( Géog.) ville d'Angleterre, dans la 

 province de Dorfet. 



BINETTE, (Jardin.) Foyei Serfouette. (K) 



* BINGASI , ( Géog. ) ville maritime d'Afrique , 

 au royaume de Tripoli. Long. 3J. 40: lat. Jz. ZO* 



BINGEN , ( Géog. ) ville d'Allemagne , dans l'é- 

 le£lorat de Mayence , fur le bord du Rhin. Long. zô. 

 18. lat. 3o. 3- 



BINGLEY, ( Géog. ) ville d'Angleterre, dans la 

 province d'Yorck. 



BINNENLANDSE PASS. (Commerce) c'efl ainfi 

 u'on nomme à Amflerdam & dans les autres villes 

 e la domination des états généraux des Provinces- 

 Unies , des paffeports fans lefquels on ne peut tranf- 

 porter une marchandife d'une ville dans une autre , 

 qu'elle ne paye l'entrée & la fortie. Ce papier coûte 

 vingt fols. Il faut le rapporter au bout de fix femai- 

 nes acquitté , par des commis qui attellent que les 

 marchandifes font arrivées au lieu de leur deftina- 

 tion. 



BINOCLE , ou TÉLESCOPE BINOCULAIRE , 

 c'efl un télefeope par lequel on peut voir les objets 

 avec les deux yeux en même tems. Foye^ Téles- 

 cope. Il eft compôfé de deux tuyaux , qui contien- 

 nent chacun des verres de même force. On a crû 

 qu'il repréfentoit les objets plus clairs & plus grands 

 que le télefeope monoculaire , & cette raifon a enga- 

 gé plufieurs auteurs à en traiter affez au long , entr'au- 

 tres le P. Antoine-Marie de Réita , Capucin , dans fon 

 Oculus Enoch & Eliœ ; & après lui le P. Chérubin 

 d'Orléans , aufîi Capucin , dans le tome onzième de fa 

 Dioptrique oculaire , qui a pour titre , de la Vijîon par- 

 faite : mais on a reconnu que ces fortes de télefeopes 

 étoient plus embarraffans qu'utiles ; aufîi la plupart 

 des meilleurs auteurs qui ont traité de la Dioptrique , 

 n'en ont fait aucune mention. 



On fait aufîi desmicrof 'copes binocles : mais comme 

 ils ont les mêmes inconvéniens que les télefeopes de 

 cette efpece ; ils font fort rares & très peu en ufage. 

 (O-X) 



BINOCULAIRE. Voyt^ Binocle. 



BINOME, f. m. ( Algèbre ) c'eft une quantité 

 compofée de deux parties , ou de deux termes liés 

 par les fignes + ou — . Vcyt^ Monôme. Ainfi a + e 

 & 5 — 3 font des binômes. 



Si une quantité algébrique a trois parties, comme 

 a -{- b + c, on l'appelle trinôme. Si elle en a davan- 

 tage , on la nomme quadrinome , &c. ÔV, en général 

 multinome. Foye^ TRINOME. 



M. Newton a donné une méthode pour élever en 

 général un binôme a-\- b , à une puiffance quelcon- 

 que m , dont l'expofant foit un nombre entier ou 

 rompu , pofitif ou négatif. 



Voici en quoi cette formule confifte , 



(a-\-b) m =za m +ma b a m ~ % b* + 



■^!=h^L a m ~î bl .+ &ç, 

 ■ 2. 3 ' 



