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fîtes que lé tronc ordinaire du clitoris même ou 



des cuiffes. 



Les branches antérieures de la moelle allongée ou 

 fes groffes hanches , que Ton nomme auffi jambes an* 

 térieures de cette moelle ; pédoncules du grand cer- 

 veau , bras de la moelle allongée, cuiffes de la moelle 

 allongée, font deux faifceaux médullaires très-con- 

 fidérabies , dont les extrémités antérieures s'écartent 

 l'une de l'autre , & les extrémités poftérieures s'u- 

 niffent, de forte que les deux faifceaux repréfentent 

 tin V romain. Leurs extrémités antérieures paroif- 

 fent fe perdre au bas des corps cannelés. Les petites 

 branches ou branches poflérïeurcs de la moelle allon- 

 gée , font des productions latérales de la protubé- 

 rance annulaire , qui vont fe perdre dans le cervelet. 

 On nomme auffi ces petites branches , jambes pofté- 

 rieures du cervelet , pédoncules du cervelet. ( L ) 



BRANCHE de courbe {terme de Géométrie). Pour efi^ 

 tendre ce que c'eft que branche de courbe, imaginez 

 une courbe géométrique , dont on ait l'équation en x 

 & en y , x repréfentant les abfciffes, &cy les ordon- 

 nées, (foyei Courbe, Abscisse, Ordonnée, 

 11 eft évident, 



i°. Qu'en prenant x pofitive , y aura un certain 

 nombre de valeurs correfpondantes à la même va- 

 leur de x. 



2°. Qu'en prenant x négative , y aura de même 

 •un certain nombre de valeurs correfpondantes à la 

 même x. 



Or la courbe a autant de branches que y a de va- 

 leurs répondantes aux x tant pofitives que négatives. 

 Voye^ à r article Courbe pourquoi les ordonnées 

 pofitives fe prennent du même côté de l'abfchTe, 

 & les négatives du côté oppofé. 



Au refte il eft bon d'obfèrver que les Géomètres 

 n'ont pas encore bien fixé la fignification du mot 

 branche. Par exemple } foit une courbe qui ait pour 

 équation y = ^ -f x -f- 1 a , on regarde d'ordinaire 



cette courbe comme n'ayant qu'une feule branche , 

 parce que y n'a qu'une feule valeur. Cependant 

 cette branche eft quelquefois comptée pour deux , 

 parce qu'elle s'étend à l'infini du côté des x pofi- 

 tives, & du côté des x négatives. Introd. à Vanalyfe 

 des Lignes courbes par M. Cramer. ' 



On appelle branche infinie une branche de courbe 

 qui s'étend à l'infini. 



L'hyperbole & la parabole ont des branches infi- 

 nies. Mais le cercle & l'ellipfe n'en ont point ; ce 

 font deux courbes qui rentrent en elles-mêmes. 



Les branches infinies d'une courbe font ou parabo- 

 liques ou hyperboliques. 



Les branches paraboliques font celles qui peuvent 

 avoir pour afymptote une parabole d'un degré 

 plus ou moins élevé. Par exemple , la courbe dont 

 l'équation feroit y = -Ç- -f ~ , auroit une branche 

 infinie parabolique, qui auroit pour afymptote unë pa- 

 rabole ordinaire dont l'équation feroit y = ~ . En 

 effet x étant infinie , l'équation fe réduit à y ca ~ 

 qui eft celle de la parabole ordinaire. De même fi 

 l'équation étoit y = *J- _|- Èî } on trouverait que 

 la branche infinie auroit pour afymptote une parabole 

 du troifieme degré y — -^L . 



Les branches hyperboliques font celles qui ont pour 

 afymptote une ligne droite ; elles peuvent auffi avoir 

 pour afymptote , une hyperbole d'un degré plus ou 



moins élevé. Par exemple, la courbe^ = — + — 



dont nous venons de parler , fe réduit à y = — 



lorfque x o , elle a pour afymptote l'ordonnée 

 infinie qui pafïe par l'origine, & elle peut avoir auffi 

 Tome II* 



pour afymptote l'hyperbole ordinaire; 



De même la courbe y — ^- -f- ~ a pour afymp- 

 tote l'ordonnée infinie , qui paffe par le point où 

 x = o ; & elle a auffi pour afymptote une hyperbole 

 cubique. 



Il eft vifible que toutes les branches infinies font ou 

 hyperboliques ou paraboliques. Car foit dans l'équation 

 d'une courbe y exprimée en x par une férié dont tous 

 les termes foient réels , il eft évident que quand x 

 fera infinie ou infiniment petite , toute cette équa- 

 tion fe réduira à y = tous les autres termes étant 

 alors regardés comme nuls. Or la branche fera para* 

 bolique fi m eft pofitif & plus grand que i, & hy- 

 perbolique , fi m eft négatif ou o , ou \.V. Série. 



Au refte il ne faut pas croire que cette équation 

 y — x m qui détermine fi une branche eft hyperbolique> 

 ou parabolique , foit fuffifante pour connoître le nom- 

 bre &la pofition des branches. Par ex. foit y—---\- 



\/a x en faifant x infinie , on a y — — & l'on 

 voit que la branche eft parabolique. De plus, on eft: 

 tenté de croire que cette courbe aura comme la pa- 

 rabole deux branches infinies , l'une du côté des x 

 pofitives , l'autre du côté des x négatives. Mais on 

 feroit dans l'erreur fi on le penfoit ; car x étant né- 

 gative, ^ordonnée y — + \/a x fera imaginaire. 



On peut bien négliger \/a x vis-à-vis de , lorf- 

 que \?à x & ~ font tous deux réels : mais lorfque 

 \/a x devient imaginaire , alors ce terme \/a x rend 

 imaginaire ~ , & on ne fauroit conferver l'un fans 



l'autre. Je fuis le premier qui aie fait cette remarque. 

 V yyei les Mem. de Cacad. royale des fciences de Prujfe 9 

 an. IJ46. Voye7^ aujjï Rebroussement. 



On trouvera une théorie très-complette des bran- 

 ches infinies des courbes dans le huitième chapitre de 

 Y Introduction à Vanalyfe des lignes courbes par M. Cra- 

 mer. Il y donne la méthode de déterminer les diffé- 

 rentes branches d'une courbe, & leurs afymptotes 

 droites ou courbes. Comme cette théorie nous con- 

 duiroit trop loin , nous renvoyons là - defius à fon 

 ouvrage. On trouve auffi d'excellentes chofès fur ce 

 fujet dans les Ufages de Vanalyfe de Defcartes, par M. 

 l'abbé de Gua. (O) 



BRANCHES d'ogives , ( Architecture & Coupe des 

 pierres. ) ce font les nervures des voûtes gothiques , 

 qui font faillie fur le nud de ces voûtes. F. Nerf. 



* Branche ou Verge de balance ; c'eft cette 

 longue pièce de fer , de bois , ou de cuivre , qui fait 

 une des parties principales de la romaine, & fur la- 

 quelle font marqués les points qui défignent les poids 

 des corps qu'on pefe. V. Balance 6- Romaine. 



BRANCHES , terme de Bimblotier , faifeur de balles 

 & de dragées pour les armes à feu : on appelle ainfi le 

 jet principal auquel toutes les dragées tiennent par 

 un jet particulier. Ces branches font formées dans la 

 gouttière du moule. Voye{ , fig. 6. Pl. de la fonte 

 des dragées au moule , les dragées qui tiennent par 

 autant de jets à l'arrête inférieure. de la branche, & 

 l'article Fonte des dragées moulées, 



BRANCHE , terme de rivière & de Marchand de bois ; 

 il fe dit de la partie d'un train qui forme un coupon. 

 Il a quatre branches ; favoir, deux de labourage, & 

 deux de rive. 



La branche a fix mifes , & une petite mife nommée 

 accolure. Voye^ TRAIN. 



* Branche, fe dit, chéries Charrons, des deux 

 pièces de bois qui font au-derriere du train d'un car- 

 roffe , vis-à-vis les montans , & qui en foûtiennent 

 les arcboutans. C'eft fur ces branches que les laquais 



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