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gné du Centre de la terre d'une quantité égale à la 

 longueur du ftyle droit. 



En effet , la diftance du foleil au centre de la terre 

 eft li grande , que l'on peut regarder tous les points 

 de la fùperfîcie de la terre que nous habitons , com- 

 me s'ils étoient réunis au centre , fans que l'on puiffe 

 s'appercevoir que la différence de leur diftance ré- 

 ciproque , qui eft tout au plus le diamètre de la ter- 

 re , apporte aucun changement fenfible au mouve- 

 ment journalier du foleil autour du centre de la terre, 

 ou autour d'une ligne qui repréfente ce centre , & 

 que l'on nomme Y axe, du monde. Ceft pourquoi l'ex- 

 trémité du ftyle de tous les cadrans peut être prife 

 pour le centre de la terre , & la ligne parallèle à l'axe 

 du monde qui paffe par l'extrémité de ce ftyle, peut 

 être confidérée comme l'axe du monde. 



Les lignes horaires que l'on trace fur les plans des 

 cadrans lbnt la rencontre des cercles horaires , c'eft- 

 à-dire des méridiens où le foleil fe trouve aux diffé- 

 rentes heures , avec le plan du cadran. 



Le centre du cadran eft la rencontre de fa furface 

 avec l'axe du cadran qui paffe par l'extrémité du ftyle 

 & qui eft parallèle à l'axe du monde. Toutes les li- 

 gnes horaires fe rencontrent au centre du cadran ; d'où 

 il s'enfuit qu'une ligne tirée par l'extrémité du ftyle 

 & par le point de rencontre des lignes horaires , eft 

 parallèle à l'axe du monde. 



Tous les plans des cadrans peuvent avoir un cen- 

 tre , excepté ceux dont le plan eft placé de manière 

 qu'il foit parallèle à l'axe du monde ; car alors la ligne 

 tirée par l'extrémité du ftyle parallèlement à est axe, 

 eft parallèle au plan du cadran, &c par conféquent 

 elle ne rencontre point ce plan : ainfi le cadran n'a 

 point alors de centre , &£ les lignes horaires ne fe ren- 

 contrent point ; par conféquent elles font parallèles. 



La verticale du plan du cadran eft une ligne qui 

 paffant par l'extrémité du ftyle , rencontre perpendi- 

 culairement ce plan , & y détermine le pie ou le lieu 

 du ftyle. On appelle hauteur du Jîyle , la diftance du 

 pié du ftyle à fa pointe. 



La ligne horifontale eft une ligne parallèle à l'ho- 

 rifon, qui eft la rencontre du plan du cadran avec 

 un plan horifontal , qu'on imagine paffer par la 

 pointe ou par le pié du ftyle. 



La verticale du lieu eft a ligne droite , qui paffant 

 par le pié du ftyle , eft perpendiculaire à l'horifon. 



On appelle encore verticale celle des lignes d'un 

 cadran , qui paffant par le pié du ftyle , eft perpendi- 

 culaire à la ligne horifontale : cette ligne eft la fecrion 

 que fait avec la furface du cadran , le cercle vertical 

 qui lui eft perpendiculaire. 



Il y a aufîi deux méridiennes , dont l'une eft la mé- 

 ridienne propre du plan ou la foûftylaire , parce que 

 fon cercle qui eft un des méridiens , paffe par la ver- 

 ticale du plan , & par conféquent par le pié du ftyle ; 

 l'autre qui eft la méridienne du lieu , a fon cercle mé- 

 ridien qui paffe par la verticale du lieu. 



Lorfque le cadran ne décline point vers l'orient ou 

 vers l'occident , c'eft-à-dire qu'il regarde directement 

 le nord ou le midi , ces deux méridiennes fe confon- 

 dent. 



La ligne équinottiale eft la fection ou rencontre du 

 plan du cadran avec le plan de l'équinoctial ou de l'é- 

 quateur : cette ligne eft toujours d'équerre avec la 

 foûftylaire. 



Le point oîi fe rencontrent la foûftylaire & la mé- 

 ridienne , eft le centre du cadran ; car le centre du 

 cadran eft déterminé par la rencontre de deux lignes 

 qui foient les fections du plan du cadran avec deux 

 méridiens. Or la foûftylaire &la méridienne font les 

 fections du plan du cadran avec deux méridiens : ainfi 

 le point où ces deux lignes fe rencontrent , doit être 

 le centre. Ces principes pofés , nous allons enfeigner 

 Za defeription des principaux cadrans. Voye\ Bion. 



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Les cadrans fe diftinguent quelquefois en deux ef- 

 peces. 



Les cadrans de la première efpece font ceux qui 

 font tracés fur le plan de l'horifon , & que l'on ap- 

 pelle cadrans horifontaux j ou bien perpendiculaires à 

 l'horifon fur les plans du méridien ou du premier ver- 

 tical , & qui font appellés cadrans verticaux ; au nom- 

 bre defquels on met aufîi ordinairement ceux que l'on 

 trace fur des plans polaires & équinoctiaux , quoi- 

 qu'ils ne foient ni horifontaux , ni verticaux. 



Les cadrans de la féconde efpece font ceux qui font 

 tracés fur des plans déclinans , ou inclinés , ou recli- 

 nés, ou déinclinés. On trouvera dans la fuite de cet 

 article les explications de tous ces mots. 



Le cadran équinoclial fe décrit fur un plan équinoc* 

 tial , c'eft-à-dire fur un plan qui repréfente l'équa- 

 teur. /^oj^ Equinoctial & Equateur. 



Un plan oblique à l'horifon s'incline d'un côté, & 

 fait un angle aigu avec l'horifon , ou fe renverfe en 

 arrière en faifant un angle obtus : on appelle ce der- 

 nier un plan réclinanc y fi fa réclinaifon eft égale au 

 complément de la latitude du lieu , il fe trouve dans 

 le plan de l'équinoctial : ainfi un cadran tracé defîùs , 

 prend le nom de cadran équinoclial.^ 



Les cadrans équinoctiaux fe diftinguent ordinaire- 

 ment en fupérieurs , qui regardent le zénith , ôc en 

 inférieurs qui regardent le nadir. 



Or comme le foleil n'éclaire que la furface fupé- 

 rieure d'un plan équinoclial , quand il eft fur notre 

 hémifphere ou du côté feptentrional de l'équateur, 

 un cadran équinoctial fupérieur ne marquera les heu- 

 res que dans les faifons du printems & de l'été. 



De même , comme le foleil n'éclaire que la furfa- 

 ce inférieure d'un plan équinoctial , quand il eft dans 

 l'hémifphere méridional ou de l'autre côté de l'équa- 

 teur , un cadran équinoclial inférieur ne marquera les 

 heures qu'en automne & en hyver. 



Ceft pourquoi afin d'avoir un cadran équinoclial 

 qui ferve pendant toute l'année , il faut joindre en- 

 femble le fupérieur & l'inférieur ; c'eft-à-dire , qu'il 

 faut tracer un cadran fur chaque côté du plan. 



Et puifque le foleil luit pendant tout le jour fur 

 l'un ou l'autre côté d'un plan équinoclial , un cadran 

 de cette efpece marquera toutes les heures d'un jour 

 quelconque. 



Tracer géométriquement un cadran équinoclial. Le ca- 

 dran équinoclial eft le premier , le plus aifé & le plus 

 naturel de tous : mais la nécefîité de le faire double , 

 eft caufe que l'on n'en fait pas un grand ufage. Néant- 

 moins comme fa conftruction fait entendre celle des 

 cadrans des autres efpeces , & qu'elle fournit même 

 une bonne méthode de les tracer , nous allons en en- 

 feigner ici la pratique. 



i°. Pour décrire un cadran équinoclial fupérieur. 

 d'un centre C, (Pl. I. de Gnomon, fig. 4.) décrivez un 

 cercle AB D E , & par deux diamètres ADtxBE, 

 qui s'entre-coupent à angles droits , divifez ce cercle, 

 en quatre quarts AB,BD,DE,ècEA; fubdivi- 

 léz chaque quart en fix parties égales par les lignes 

 droites Ci, C 2 , C 3 , &c. ces lignes feront les lignes 

 horaires. Au centre C attachez un ftyle perpendicu- 

 laire au plan A B DE. 



Après que le cadran a été ainfi tracé , difpofez-le de 

 manière qu'il foit parallèle au plan de l'équateur , que 

 la ligne C 1 2 foit dans le plan du méridien , & que le 

 point A regarde le fud ou le midi ; l'ombre du ftyle 

 marquera les heures avant & après midi. 



Car les cercles horaires divifent l'équateur en arcs 

 de quinze degrés (yoyei Équation du tems) ; par 

 conféquent le plan A B DE étant fuppofé dans le 

 plan de l'équateur , les cercles horaires diviferont 

 pareillement le cercle A B D E en arcs de quinze de- 

 grés chacun. Ceft pourquoi puifque les angles 12 C 

 11, 1 1 Ç 10 ? 10^9, 6-c. font fuppofés chacun ds 



