CAD 



ï 5 degrés ; les lignes C 1 2 , C i ï , C 10 , £9 font les 

 interférions des cercles horaires avec le plan de l'é- 

 quinoctial. 



De plus , puifque le ftyle qui parle par le centre C 

 repréfente l'axé du monde , & qu'il eft outre cela le 

 diamètre commun des cercles horaires ou méridiens > 

 fon ombre couvrira la ligne horaire C 1 2 quand le 

 foleil fera dans le méridien ou dans le cercle de dou- 

 ze heures ; la ligne € 1 1 , quand il fera dans le cer^ 

 cle de Onze heures ; la ligne C 10 , quand il fera dans 

 le cercle de dix heures* 



Pour difpofer le plan du cadran parallèlement au 

 plan de l'équateur, il ne faut qu'avoir un triangle 

 re&angle de bois dont l'angle oblique à la bafe foit 

 égale à l'élévation de l'équateur , ( par exemple i 

 41 d io' pour Paris) & d'appliquer le plan du cadran 

 à l'hypoténufe ou grand côté de cê triangle, dont 

 on placera la bafe horifontalement ; & pour mettre 

 la ligne A D dans la direction de la méridienne , il 

 faut favoir trouver la méridienne. Voy. Ligne me- 



BIENNNE» 



2 0 . Pour décrire un cadran èquinociial inférieur ,1a 

 méthode n'eft pas différente de celle que nous venons 

 de fuivre pour tracer le fupérieur j excepté que l'on 

 ne doit pas tracer les lignes horaires au-delà de la li- 

 gne de fix heures ; parce que ces cadrans ne peuvent 

 fervir qu'en automne & en hyver , où les jours ne 

 paffent pas fix heures. 



3 0 . Pour décrire un cadran èquinociial univerfeî , 

 joignez deux plans de métal ou d'ivoire A B CD & 

 CDEF^fig. 5. ) , qui foient mobiles à l'endroit 611 

 ils fe joignent : fur la furface fupérieure du plan 

 A B C D , décrivez un cadran èquinociial fupérieur j 

 & un inférieur fur la furface inférieure , ainfi qu'on 

 Fa déjà enfeigné, & placez un ftyle au centre /: pla- 

 cez une boîte G dans le plan D E F 'C , & mettez-y 

 une aiguille aimantée : ajuftez fur le même plan un 

 quart de cercle de cuivre A E bien exactement divifé, 

 & qui paffe par un trou fait au plan A B CD : cela 

 pofé , moyennant l'aiguille aimantée , on peut placer 

 le plan ABC Dde manière que la ligne / 1 2 foit dans 

 le plan du méridien ; & par le moyen du quart de 

 cercle , on peut le difpofer de manière que l'angle 

 B C F foit égal à l'élévation de l'équateur. On pourra 

 donc fe fervir de ce cadran en quelqu'endroit du mon- 

 de que ce foit. Il eft à remarquer que le jour de l'équi- 

 noxe , les cadrans équinoctiaux ne marquent point 

 l'heure , parce qu'ils ne font point éclairés par le fo- 

 leil , qui ces jours-là , eft dans le plan de l'équateur. 



Le cadran horifontal eft celui qui eft tracé fur un 

 plan horifontal ou parallèle à l'horifon. Voye^ Ho- 



RISON. 



Puifqtie le foïeil peut éclairer un plan horifontal 

 pendant toute l'année , lorfqu'il eft au-deffus de 

 l'horifon ; un cadran horifontal peut montrer toutes 

 les heures du jour pendant toute l'année : ainfi l'on 

 ne fauroit avoir un cadran plus parfait. 



Tracer géométriquement un cadran horifontal. Ti- 

 rez une ligne méridienne AB ( fig. 6. ) fur le plan 

 immobile donné. Ou tracez-la à volonté firr un plan 

 mobile. Voye{ Ligne méridienne. 



D'un point pris à volonté , comme C, élevez une 

 perpendiculaire CD , & faites l'angle CAD égal à 

 l'élévation du pôle. En D faites un autre angle CD 

 E égal auffi à l'élévation du pôle , & tirez la ligne 

 droite D E qui rencontre AB en£. Enfuite faites 

 E B = ED , & du centre B avec le rayon E B , dé- 

 crivez un quart de cercle EBF 9 & divifez-le en fix 

 parties égales. Par E tirez la ligne droite G H , qui 

 coupe AB à. angles droits. Du centre Z? par les di* 

 vifions du quart de cercle E .F tirez les lignes droites 

 B a , B b , B c , Bd, B H , qui rencontrent la ligne 

 G H aux points a, b, c , d, H. Du point E fur la ligne 

 droite E G portez les intervalles Ea 9 Eb f &c, ç'eft* 



CAD m 



à-dîrè , portez Êa de É en e 9 £ b de is eh/, £?$ en 

 E en g, &c. Du centre A décrivez un petit cercle , & 

 mettant une petite règle fur le point A & fur les difc 

 férens points de divifion a,b , c,d , H, êce^fg,hj, 

 G , tirez les lignes A i y Ai , A} ,A 4, A 5 <k.An^ 

 A 10, A 9 , A 8 , A 7. Par le point A tirez une 

 ligne droite 6 6 , perpendiculaire à la ligne A B. Pro- 

 longez la ligne droite A y i au-delà du petit cercle 

 jufqu'eny,^ 8 jufqu'en 8 , A 5 jufqli'en 5 ,A 4 juf- 

 qu'en 4. Autour de tout le plan , tracez un quai ré j 

 Un Cercle , ou un ovale. Enfin au point A fixez un 

 ftyle , qui faffe avec le méridien A B un angle égal 

 à l'élévation du pôle : ou bien élevez en C un ftylé 

 perpendiculaire égal à CD ; ou bien fur la ligne A E 

 placez un triangle ADE perpendiculaire au plan du 

 cadran^ 



Les lignes A 1 1 ,À ïô,Ay, &c. font les lignes ho- 

 raires d'avant midi ; & les lignes A 1 , A 2 , A 3 ^ &c. 

 font celles d'après midi. Et l'ombre des ftyles dont on 

 a parlé ei-deffus , tombera à chaque heure fur les li* 

 gnes horaires refpeetives; 



Si on s'eft contenté de tracer à volonté la ligne mé- 

 ridienne , & de décrire enfuite toutes les lignes du 

 cadran , ce qiti n'eft permis que quand le plan du ca- 

 dran eft mobile , il faut alors orienter le cadran de 

 manière que la ligne méridienne qu'on y a tracée fè 

 trouve darts le plan du méridien : on peut en venir à 

 bout par différens moyens, entr'autres par le moyen 

 de la bouffole : mais cette méthode n'eft pas extrê- 

 mement exacte , parce que la déclinaifon de l'aiguillé 

 aimantée varie ; ainfi il vaut mieux tracer géométri-* 

 quement la méridienne fur un plan horifontal immo- 

 bile. 



Décrire un cadran horifontal trigonomét'riquèmenU 

 Dans les grands cadrans , ou l'on a befoin de la plus 

 grande exa&itude , il vaut mieux fe paffer des lignes 

 géométriques , & déterminer les lignes du cadran par 

 un calcul trigonom étriqué. M. Clapiès > dans les Mé- 

 moires de V académie royale des Sciences , pour C année 

 ijoj) nous a donné un moyen très-aifé & très-ex- 

 péditif de calculer les lignes horaires : nous rappor- 

 terons fes règles ou fes analogies polir chaque eïpecè 

 de cadran dont nous aurons à parler; 



Pour le cadran horifontal : l'élévation du polé 

 du lieu étant donnée , trouver les angles que les li- 

 gnes horaires font avec le méridien , au centre du ca- 

 dran . 



Voici îa règle bu l'artalôgie : comme le finus total 

 eft au finus de l'élévation du pôle du lieu propofé , 

 ainfi la tangente de la diftance du foleil au méridien 

 pour l'heure requife , eft à la tangente de l'anglô 

 cherché; 



Le cadrafi vertical eft un cadran tracé fur le plan 

 d'un cercle vertical. Foye^ Vertical. 



Ces fortes de cadrans varient félon le vertical qué 

 l'on choifit. Les verticaux qui font principalement 

 en ufage > font le méridien , & le premier vertical , 

 c'eft-dire , le cercle vertical perpendiculaire au mé- 

 ridien: d'où viennent les cadrans méridionaux ,fep~ 

 tentrionaux , orientaux , & occidentaux* 



Les cadrans qui regardent les points cardinaux dé 

 l'horifon , s'appellent particulièrement cadrans direclsi 

 Foyei Direct. 



Si l'on prend un autre vertical , on dit que le cadran 

 décline. Voye{ DÉCLINANT. 



De plus en général , fi le plan fur lequel on ope* 

 re j eft perpendiculaire à l'horifon , comme on le doit 

 fuppofer dans tous les cas dont il eft queftion à pré- 

 fent , les cadrans font appellés particulièrement des 

 cadrans droits. Par exemple , On dit : un cadran droii 

 méridional, ou feptentrional , &c. 



Si le plan du cadran eft oblique à l'horifon , ort dit 

 qu'il incline, ou qu'il réeline, /^eç Jnclinaison 4 

 RÉCLINANT, &d 



