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Le cadran méridional, ou pour le défigner plus par- 

 ticulièrement , le cadran droit directement méridional , 

 eft celui que l'on décrit fur la furface du premier 

 vertical , qui regarde le midi. 



Le foleil éclaire le plan du premier vertical qui 

 regarde le midi , lorfque dans fa courfe , il parle de 

 ce vertical au méridien , ou qu'il va du méridien au 

 premier vertical ; en quoi il employé fix heures avant 

 midi & fix heures après le jour de l'cquinoxe ; & 

 environ quatre heures & demie avant midi , & qua- 

 tre heures & demie après le jour du folftice d'été ■> & 

 airifi des autres jours ; & en hyver, le foleil ne paraît 

 fur Thorifon qu'après fix heures ; d'où il s'enfuit qu'un 

 cadran méridional ne peut marquer les heures que 

 depuis fix heures du matin jufqu'à fix heures du foir. 



Tracer un cadran vertical méridional. Sur le plan 

 du vertical qui regarde le midi , tracez une ligne mé- 

 ridienne A B {fig. c). ) & prenant l'intervalle A C à 

 volonté pour la grandeur du cadran propofé , élevez 

 en C une perpendiculaire d'une longueur indéfinie 

 CD ; & faifant un angle CAD égal à l'élévation de 

 l'équateur, tirez une ligne droite AD qui rencontre 

 la perpendiculaire CD en D ; enfuite faites au point 

 D l'angle CD E égal aufîi à l'élévation de l'équateur, 

 en tirant la ligne droite D E qui coupe le méridien en 

 E. Par le point E tirez la ligne droite G H qui coupe 

 lé méridien AB à angles droits. Prenez EB égal à 

 ED , & avec ce rayon décrivez un quart de cercle 

 E F. Le refte fe fait comme dans le cadran horifon- 

 tal, excepté que les heures d'après midi doivent être 

 écrites à main droite , & celles d'avant midi à main 

 gauche , ainfi que la figure le fait comprendre. Enfin 

 au point A fixez un ftyle oblique , quifafle un angle 

 égal à l'élévation de l'équateur ; ou bien , élevez en 

 Cun ftyle perpendiculaire égal à CD ; ou enfin , éle- 

 vez fur A E un triangle ADE, qui foit perpendicu- 

 laire au plan du cadran. 



L'ombre du ftyle couvrira les différentes lignes 

 horaires aux heures qui répondent à ces ligneSc 



Le cadran feptentrional , ou le cadran droit dirccie- 

 ment feptentrional ,fe trace fur la furface du premier 

 .Vertical qui regarde le nord. Voye?^ Nord. 



Le foleil n'éclaire cette furface que quand il avan- 

 ce de l'orient au premier vertical , ou qu'il vient de 

 ce même vertical au couchant : de plus , le foleil eft 

 dans le premier vertical à fix heures du matin & à 

 fix heures du foir le jour de l'équinoxe ; le jour du 

 folftice d'été il fe levé fur l'horifon de Paris à quatre 

 heures , & arrive au premier vertical vers les fept 

 heures & demie ; & en hyver le foleil n'éclaire point 

 du tout ce plan feptentrional; d'où il eft évident que 

 îe cadran feptentrional ne peut marquer que les heu- 

 res d'avant fept heures. & demie du matin , & celles 

 d'après fept heures & demie du foir. C'eft pourquoi , 

 comme dans l'automne & dans l'hyver le foleil ne fe 

 levé pas avant fix heures , & qu'il fe couche avant 

 fix heures du foir , on voit que pendant toutes ces 

 deux faifons , le cadran feptentrional n'eft d'aucun 

 nfage : mais en le joignant au cadran méridional , il 

 fupplée ce qui manque à celui-ci. 



Décrire un cadran vertical feptentrional. Tirez une 

 ligne méridienne EB {fig. 10) & du pointé décri- 

 vez un petit cercle à volonté : au point A faites l'an- 

 gle D A C égal à l'élévation de l'équateur , & du 

 point C pris à volonté , élevez une perpendiculaire 

 CD qui rencontre AD au point D. Faites un autre 

 angle CD E égal aufïï à l'élévation de l'équateur, & 

 tirez pareillement une ligne D E qui rencontre A E 

 au point E. Enfuite prenez IB égal kED , &par / 

 ■tirez G H qui coupe SB k angles droits. Du centre 

 B avec le rayon IB décrivez un quart de cercle ; & 

 divifez-le en fix parties égales. Par les deux derniè- 

 res divifions tirez des lignes du centre B , c'eft-à-dire 

 iBh&BG, qui rencontrent GHenhècG,& faites 



CAD 



Id égal à Ih, & Inégal kl G. Enfuite appliquant 

 une règle aux points A , d & H , & encore aux 

 points A , Ii&lG , tirez les lignes droites A j,A 4, 

 A 7 , A 8. Enfin , au point A fixez un ftyle obli- 

 que A D , faifant un angle DAÈ , avec la ligne mé- 

 ridienne dans le plan du méridien , égal à l'élévation 

 de l'équateur : ou bien un ftyle perpendiculaire en 

 C, égal à CD ; ou , au lieu d'un ftyle , mettez fur 

 la ligne méridienne E A un triangle EDA perpen- 

 diculaire au plan du cadran. 



Les lignes A 4,A } , A6 , marqueront les heures 

 du matin ; & les lignes A 6 , ^7 , AS , marqueront 

 celles de l'après-midi , & par conféquent l'ombre de 

 l'index montrera ces heures. 



Ou bien encore., opérez de la manière fuivante. 

 Dans le cadran méridional {fig. cj.) fi les lignes horai- 

 res 4 & 5 , de même que 7 & 8 , font continuées au- 

 delà de la ligne 6A6,&C que le triangle A DE tour- 

 ne autour de fon pôle A , jufqu'à ce que A E tombe 

 fur le prolongement de A 1 2 ; il eft évident que par 

 ce moyen on a un cadran feptentrional, obfervant 

 feulement ce que l'on a dit fur la manière de marquer 

 les heures. 



Si fur l'extrémité IK d\m cadran horifontal, { fig. 

 y. Gnomon. ) on élevé à angles droits un plan verti- 

 cal IKNM, & qu'on prolonge l'index horaire AL 

 du cadran horifontal jufqu'à ce qu'il rencontre le plan 

 vertical en L , on n'aura qu'à tirer enfuite du point 

 L à la ligne de contingence ou .de rencontre IK des 

 deux plans des lignes droites qui pafTent par les diffé- 

 rons points des heures marquées fur cette ligne I K ; 

 on aura un cadran vertical méridional , dont L fera le 

 centre ; ce qui eft évident , puifque l'ombre du ftyle 

 marquera les mêmes heures fur les deux cadrans. 



Tracer par la Trigonométrie un cadran vertical fep- 

 tentrional ou méridional. La defcription de ces cadrans 

 ne diffère de celle du cadran horifontal, qu'en ce que 

 l'angle CA D , eft égal au complément de l'élévation 

 du pôle du lieu ; de forte que l'on doit fe fervir de la 

 même analogie que pour le cadran horifontal : en ob- 

 fervant feulement que le fécond terme foit le com- 

 plément de l'élévation du pôle pour le lieu où l'on 

 trace le cadran. 



Le cadran oriental , ou U cadran droit directement 

 oriental, eft celui que l'on trace fur le côté du méri- 

 dien qui regarde l'orient. Voye{ Orient. 



Comme le foleil n'éclaire le plan du méridien qui 

 regarde l'orient , qu'avant midi ; un cadran oriental 

 ne peut marquer les heures que jufqu'à midi. 



Tracer un cadran oriental. Sur le côté oriental du 

 plan du méridien , tirez une ligne droite AB {fig. il. } 

 parallèle à l'horifon , & joignez-y la ligne AK, qui 

 fafle avec elle un angle K AB , égal à l'élévation de 

 l'équateur. Enfuite avec le rayon DE décrivez un 

 cercle , & par le centre D , tirez E perpendiculaire 

 kAK; moyennant quoi le cercle fera divifé en qua- 

 tre quarts. Subdivifez chacun de ces quarts en fix par- 

 ties égales. Et du centre D , par les différentes divi- 

 fions , tirez les lignes droites D 4, D 5 , D 6 , D 7 , 

 D8,D^, D 10, D 11. Enfin, en D élevez un ftyle 

 égal au rayon D E perpendiculairement au plan , ou 

 fur deux petites pièces fixées perpendiculairement 

 en E,C,&c égales au même rayon D E , attachez un. 

 ftyle parallèle k E C. 



Par ce moyen , chaque index aux différentes heu- 

 res , jettera une ombre fur les lignes refpectives 44 , 

 5 5 , 66 , &c. 



Le cadran occidental, ou le cadran droit directement 

 occidental , fe trace fur le côté occidental du méri- 

 dien. Foye^ Occident. 



Comme le foleil n'éclaire qu'après midi le côté du 

 plan du méridien , qui regarde l'occident , on voit 

 qu'un cadran occidental ne peut marquer les heures 

 que depuis midi jufqu'au foleil couchant. 



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