5M CAD 



exemple , fur un bâton , fur un cylindre ; on n'at- 

 tend pas de nous que nous entrions fur ce fujet dans 

 un plus grand détail , qui n'appartiendrait qu'à un 

 ouvrage complet fur la Gnomonique. Ceux qui vou- 

 dront en favoir davantage , pourront avoir recours 

 aux différens traités qui en ont été publiés. 



On trouvera auffi dans ces mêmes traités des mé- 

 thodes pour tracer géométriquement des cadrans uni- 

 verfcls : mais nous ne nous y arrêterons point , parce 

 qu'elles nous paroiffent plus curieufes qu'utiles , & 

 que dans un ouvrage de la nature de celui-ci , nous 

 devons principalement faire mention de ce qui peut 

 être le plus d'ufage. 



Nous ne dirons rien non plus des Cadrans qu'on 

 appelle à réflexion & à réfraction. V oye^ ces mots. 



Le cadran nocturne ou de nuit , montre les heures 

 de la nuit. 



Il y en a de deux efpeces ; le lunaire ou le cadran 

 à la lune, & le fidéréal ou le cadran aux étoiles. 



Le cadran à la lune ou le cadran lunaire eft celui 

 qui montre l'heure de la nuit , par le moyen de la 

 lumière ou de l'ombre de la lune , qu'un index jette 

 deffus. 



Tracer un cadran lunaire. Suppofons , par exem- 

 ple, que l'on demande un cadran lunaire horifontal: 

 décrivez d'abord un cadran folaire horifontal : élevez 

 enfuite les deux perpendiculaires A B & CD , (fg. 

 ig. ) à la ligne de douze heures ; & divifant l'inter- 

 valle G F en douze parties égales , par les différens 

 points de divifion, tirez des lignes parallèles. Main- 

 tenant fi on deftine la première ligne CD au jour de la 

 nouvelle lune , & la féconde au jour où la lune arrive 

 au méridien, une heure plus tard que le foleil ; & enfin 

 la dernière ligne AB au jour de la pleine lune : les in- 

 terférions de ces lignes avec les lignes horaires don- 

 neront des points , par lefquels on tracera une ligne 

 courbe 1 2 1 2 , qui fera la ligne méridienne de la lu- 

 ne ; on déterminera enfuite de la même manière les 

 autres lignes horaires, 11, 2 2, 3 3, &c. lefqn el- 

 les feront coupées aux heures folaires correfpondan- 

 tes & refpedtives , ou par l'ombre de la lune , que jet- 

 tera le ftyle du cadran. On effacera les lignes horaires 

 du cadran folaire , auffi bien que les perpendiculaires , 

 par oii l'on a tiré les heures lunaires ; & on divifera 

 l'intervalle G F par d'autres lignes parallèles en 

 quinze parties égales , qui répondent aux quinze 

 jours entre la nouvelle & la pleine lune. Enfin on 

 écrira auprès de ces lignes les difFérens jours de l'âge 

 de la lune. 



Maintenant , connohTant par un calendrier l'âge 

 de la lune , l'interfeclion de la ligne de l'âge de la 

 lune , avec les lignes horaires de la lune , donnera 

 l'heure de la nuit. 



On peut de la même manière transformer tout 

 autre cadran folaire en cadran lunaire. 



Tracer un cadran lunaire portatif fur un plan , qui 

 peut être difpofé félon V élévation de féquateur. Décrivez 

 un cercle A B (fîg. 20. ) & divifez fa circonférence 

 en 29 parties égales. Du même centre D décrivez un 

 autre cercle mobile D E , divifez-le en 14 parties ou 

 en 24 heures égales. Au centre C placez un index , 

 de même que pour un cadran équinoclial. 



Si l'on place ce cadran , comme il faut., dans un 

 plan parallèle à Péquateur , comme le cadran équi- 

 noctial, & que l'on porte la ligne de 12 heures au 

 jour de l'âge de la lune , l'ombre du flyle donnera 

 l'heure. 



" Pour fe fervir d'un cadran folaire, comme fi c'étoit 

 un cadran lunaire , c'eft- à-dire , trouver l'heure de la 

 nuit , par le moyen d'un cadran folaire , on obferve- 

 ra l'heure que l'ombre du flyle montre à la lumiè- 

 re de la lune. On trouvera l'âge de la lune dans le 

 calendrier , & on multipliera le nombre des jours par 

 | :1e produit eflle nombre d'heures qu'il faut aj ou- 



CAD 



ter à l'heure marquée par l'ombre , afin d'avoir l'heu^ 

 re que l'on demande. La raifon de cette pratique eft, 

 que la lune pane tous les jours au méridien , ou à 

 quelque cercle horaire que ce loit, trois quarts d'heu- 

 re plus tard que le jour précédent. Or le jour de la 

 nouvelle & de la pleine lune , elle paffe au méridien 

 en même tems que le foleil ; d'où il s'enfuit que le 

 troifieme jour , par exemple , après lanouvelle lune, 

 elle doit paner deux fois trois quarts d'heure plus 

 tard au méridien, & ainfi des autres. 



Si le nombre des jours multipliés par-J, & ajoutés 

 au nombre des heures , excède 1 2 , il faudra en ôter 

 1 2 , pour avoir l'heure cherchée. 



Si on veut connoître plus facilement & plus exac- 

 tement l'heure de la nuit par le moyen de l'ombre 

 de la lune fur un cadran folaire , on pourra fe fervir 

 de la table fuivante ; & ajouter pour chacun des 

 jours de l'âge de la lune , les heures marquées dans 

 cette table , aux heures marquées fur le cadran par, 

 l'ombre de la lune. 



Jours 



Différence des Heures 



de l'âge de la Lune. 



lunaires 







& des Heures folaires. 





16 



H. M. 



I 



0 0 



2 



17 



0 48 



3 



18 



1 36 



4 



19 



2 24 



5 



20 



3 ti 



6 



21 



4 0 



7 



22 



4 48 



8 



13 



5 36 



9 



24 



6 24 



10 





7 12 



1 1 



26 



8 0 



12 



27 



8 48 





28 



9 3<5 



14 



29 



10 24 







11 12 



Le cadran aux étoiles eft un infiniment par lequel 

 on peut connoître l'heure de la nuit en obfervant 

 quelque étoile ; ce cadran fe fait par la connoifîance 

 du mouvement journalier que font autour du pôle ou 

 de l'étoile polaire , qui n'en eft préfentement éloignée 

 que de deux degrés , les deux étoiles de la grande our- 

 fe , qu'on appelle fes gardes , ou la claire du quarré de la 

 petite ourfe : pour la confiruction de ce cadran , il faut 

 favoir l'afcenfion droite de ces étoiles , ou à quel jour 

 de l'année elles fe trouvent dans le même cercle ho- 

 raire que le foleil ; ce qui fe peut connoître par le 

 calcul aftronomique , ou par un globe , ou avec un 

 planifphere célefte conftruit fur les nouvelles obfer- 

 vations , en mettant fous le méridien l'étoile dont il 

 s'agit , & en examinant quel degré de l'écliptique fe 

 trouve en même tems fous ce méridien. V. Globe. 



Les jours de l'année où les deux étoiles ont la 

 même afeenfion droite que le foleil , elles marque- 

 ront les mêmes heures que le foleil : mais comme les 

 étoiles fixes retournent au méridien chaque jour plu- 

 tôt que le foleil d'environ r. degré ou 4. minutes 

 d'heures ; ce qui fait 2. heures par mois , il faudra 

 avoir égard à cette différence , pour avoir l'heure du 

 foleil par le moyen des étoiles. 



Le cadran , dont il s'agit, eftcompofé de deux pla- 

 ques circulaires appliquées l'une fur l'autre (fg.zz. 

 Gnomon, ) la plus grande a un manche pour tenir à 



