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On peut lire les notes de Tyron à la fin des infcrip- 

 tîons de Gruter. 



Valerius Probus , Grammairien , du tems de Né- 

 ron , travailla avecfuccès à expliquer les notes des 

 anciens. Paul Diacre écrivit un ample traité touchant 

 l'explication des caractères de droit, fous le règne de 

 l'Empereur Conrad I . & Goltzius en fit un autre pour 

 l'explication des médailles. 



On fait un ufage particulier de plufieurs caractères 

 différens dans les Mathématiques, & particulière- 

 ment en Algèbre , en Géométrie, en Trigonométrie , 

 &en Aftronomie, de même qu'en Médecine, en Chi- 

 mie, en Mufique, &c. 



Caractères ujîtés en Arithmétique, & en Algèbre. Les 

 premières lettres de l'alphabet a, b, c, d, &c. font 

 les fignes ou les caractères qui expriment des quantités 

 données; & les dernières lettres i,y, x, &c. font les 

 caractères des quantités cherchées. Foyei Quantité ; 

 voyei aufïi l'article Arithmétique universelle , 

 oii nous avons expliqué pourquoi l'Algèbre fe fert de 

 lettres pour défigner les quantités foit connues , foit 

 inconnues. 



Obfervez que les quantités égales fe marquent par 

 le même caractère. Les lettres m^n^r ,f 9 t, &c. font 

 les caractères des expofans indéterminés des rapports 

 & des puiffances; ainfi x m ,y n , g, &c défignentles 

 puiffances indéterminées de différente efpece; mx, 

 ny, rç, les différens multiples ou fous-multiples des 

 quantités x,y, félon que m, n } r, repréfentent 

 des nombres entiers ou rompus. 



4- Eft le figne de ce qui exifte réellement, & on 

 l'appelle/^ affirmatif ou po/itif, il fait comprendre 

 que les quantités qui en font précédées , ont une 

 exiftence réelle & pofitive. Voye{ Positif. 



C'eft aufTi le figne de l'addition ; & en Hfant , on 

 prononce plus; ainfi 9 + 3 fe prononce neuf plus 

 trois ; c'eft-à-dire , 9 ajouté à 3 , ou la fomme de 9 & 

 3 égale 12. Voyci Addition. 



Quand le figne — précède une quantité fimple, il 

 exprime une négation, ou bien une exiftence néga- 

 tive ; il fait voir , pour ainfi-dire , que la quantité 

 qui en eft précédée, eft moindre que rien. Car on 

 peut dire , par exemple , d'un homme qui a 20000 

 livres de dettes , & qui n'a rien d'ailleurs, que fa for- 

 tune eft au-deffous de rien de la valeur de 20000 

 livres , puifque fi on lui donnoit 20000 livres , il fe- 

 roit obligé de payer fes dettes , & il ne lui refteroit 

 rien ; ce qu'on peut exprimer ainfi , la fortune de cet 

 homme eft — 20000 livres. Au refte nous donnerons 

 plus au long & plus exactement l'idée des quantités 

 négatives à -l'article Négatif. 



Si on met ce figne entre des quantités , c'eft le fi- 

 gne de la fouftraction , & en le lifant, on prononce 

 moins ; ainfi 14 - 2 fe lit 14 moins 1 , ou diminué de 

 2.; c'eft-à-dire, le refte de 14, après que l'on en a 

 fouftrait 2, ce qui fait 12. Foye{ SOUSTRACTION. 



— eft le figne de l'égalité ; ainfi 94-3 = 14—2, 

 fionifie que 9 plus 3 font égaux à 14 moins 2. 



^Harriot eft le premier qui a introduit ce caractère. 

 En fa place Defcartesfe fert de oc : avantHarriot il 

 n'y avoit aucun figne d'égalité. Volf & quelques 

 autres auteurs fe fervent du même caractère = pour 

 exprimer l'identité des rapports , ou pour marquer 

 les termes qui font en proportion géométrique , ce 

 que plufieurs auteurs indiquent autrement. Le figne 

 X eft la marque de la multiplication ; il fait voir que 

 les quantités qui font de l'un & de l'autre côté de ce 

 figne, doivent être multipliées les unes par les autres : 

 ainfi 4 X 6 fe lit 4 multiplié par 6 , ou bien le produit 

 de 4 & 6 = 24, ou le rectangle de 4 & de 6. Cepen- 

 dant dans l'Algèbre on omet allez fouvent ce fi- 

 gne , & l'on met Amplement les deux quantités en- 

 semble : ainfi h d exprime le produit des deux nom- 

 ires marqués par b ôtd, lefquels étant fuppofés va- 



loir 2 & 4 , leur produit eft 8 figniiïé par b d. 



Wolî & d'autres auteurs prennent pour figne de 

 multiplication un point (.) placé entre deux mul- 

 tiplicateurs ; ainfi 6 . 2 fignifie le produit de 6 & 

 2 , c'eft-à-dire 12. Foye^ Multiplication. 



Quand un des facleurs ou tous les deux font com- 

 pofés de plufieurs lettres , on les diftingue par une 

 ligne que l'on tire deflus ; ainfi le produit de a + b—c 



par d s'écrit dx a -\- b — c, 



Guido Grandi, & après lui Leibnitz , Wolf , St 

 d'autres , pour éviter l'embaras des lignes , au 

 lieu de ce moyen , diftinguent les multiplicateurs 

 compofés en les renfermant dans une parenthefe de 

 la manière fuivante (a -j- b — c) d. 



Le figne -;- exprimoit autrefois la divifion ; ainfi 

 a ~'~ b défignoit que la quantité a eft divifée par la 

 quantité b. Mais aujourd'hui en Algèbre on ex- 

 prime le quotient fous la forme d'une fraction; ainfi 

 j fignifie le quotient de a divifé par b. 



Wolf & d'autres prennent , pour indiquer la 

 divifion , le figne ( : ) ; ainfi 8:4, fignifie le quotient 

 de 8 divifé par 4,^2. 



Si le divifeur ou le dividende , ou bien tous les 

 deux font compofés de plufieurs lettres ; par exem- 

 ple, a-\-b divifé par c , au lieu d'écrire le quotient 

 fous la forme d'une fraction de cette manière , 

 "NYolf, renferme dans une parenthefe les quan- 

 tités compofées , comme ( a + b ) : c. F oye^ D 1- 

 vision. 



> eft le figne de majorité ou de l'excès d'une quan- 

 tité fur une autre. Quelques-uns fe fervent du carac- 

 tère f_ ou de celui-ci »i . 



< eft le figne de minorité ; Harriot introduifit le 

 premier ces deux caractères , dont tous les auteurs 

 modernes ont fait ufage depuis. 



D'autres auteurs employent d'autres fignes; quel- 

 ques-uns fe fervent de celui-ci _J ; mais aujourd'hui 

 on n'en fait aucun ufage. 



vî eft le figne de fimilitude , recommandé dans les 

 Mifcellanea Berolinenjia , & dont Leibnitz , Wolf, 

 & d'autres ont fait ufage , quoiqu'en général les au- 

 teurs ne s'en fervent point. Foye^ Similitude. 



D'autres auteurs employent ce même caractère , 

 pour marquer la différence entre deux quantités , 

 lorfque l'on ignore laquelle eft la plus grande. Foye^ 

 Différence. 



Le figne 1/ eft le caractère de radicalité ; il fait voir 

 que la racine de la quantité qui en eft précédée , eft 



extraite ou doit être extraite : ainfi y/I7~ ou j/zT ^" 

 gnifîe la racine quarrée de 25 , c'eft-à-dire , 5 : & 



y/I^ indique la racine cubique de 2 5 . Foye^ Racine 9 

 Radical. 



Ce caractère renferme quelquefois plufieurs quan- 

 tités, ce que l'on diftingue en tirant une ligne deffus ; 

 ainfi \/T-Çd fignifie la racine quarrée de la fomme des 

 quantités b & d. 



AVolf , au lieu de ce figne renferme dans une 

 parenthefe les racines compofées de plufieurs quan- 

 tités , en y mettant l'expofant : ainfi (a -J- b — c ) 2 fi- 

 gnifie le quarréàQ a+b — c } qui s'écrit ordinairement 



Le figne : eft le caractère de la proportion arithmé- 

 tique ; ainfi 7.3:13*9 fait voir que trois eft fur- 

 pafie par 7 autant que 9 l'eft par 13, c'eft-à-dire , 

 de 4. Foyei Progression. 



Le figne : : eft le caractère de la proportion géo- 

 métrique ; ainfi 8 . 4: : 30 . 1 5. ou 8 : 4: : 30 : 15. 

 montre que le rapport de 30 à 1 5 eft le même que 

 celui de 8 à 4 , ou que les quatre termes font en pro- 

 portion géométrique , c'eft-à-dire que 8 eft à 4 com- 

 me 30 eft à 15. Foyei Proportion. 



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