le premier BÀD conviendra à zéro , & l'autre BCD 

 à i8o d . Ce diamètre B D repréfentera le méridien 

 de 90 d ; ainfi le point B fera le pôle arctique , & le 

 point D , le pôle antarctique. Le diamètre A C per- 

 pendiculaire à B D , fera l'équateur. Divifez les 

 quarts de cercle A B , B C, C D , D A , en 90 de- 

 grés chacun ; & pour trouver les arcs des méridiens 

 & des parallèles , vous vous y prendrez de cette for- 

 te. Il faudra par la méthode donnée ci-deftus , & dé- 

 montrée à l'article Projection stéréographi- 

 QUE de la sphère , divifer l'équateur en fes de- 

 grés ; favoir en 180 , parce que celui de la carte ne 

 repréfente en effet que la moitié de l'équateur. Par 

 ces différentes divifions & par les deux pôles , vous 

 décrirez des arcs de cercle B 10 D, B zo£> , & 

 ces arcs repréfenteront les méridiens. 



Pour décrire les parallèles , il faudra divifer de la 

 même forte le méridien B D en i8o d , & par chacu- 

 ne de ces divifions , & les divifions correspondantes 

 des quarts de cercle AB, B C, décrire des arcs de 

 cercle; on aura de cette manière les parallèles de 

 tous les degrés , avec les tropiques , les polaires , & 

 les méridiens. 



L'écliptique peut fe marquer de deux façons ; car 

 fa fituation fur la terre peut être telle que fes inter- 

 férions avec l'équateur répondent perpendiculaire- 

 ment au point E : en ce cas , la projection de ce de- 

 mi-cercle , depuis le premier degré du Cancer juf- 

 qu'au premier du Capricorne , fera une droite qu'on 

 déterminera en comptant un arc de 23 d 30' de A 

 vers B , & tirant par l'extrémité F de cet arc un dia- 

 mètre. Ce diamètre repréfentera l'écliptique pour la 

 fituation dont nous parlons ; & on pourra comme 

 ci-defTus , le divifer en degrés , & y marquer les nom- 

 bres , fignes , &c. Mais fi l'écliptique eft placée de fa- 

 çon que fon interfection avec l'équateur réponde au / 

 point A , fa projection fera en ce cas un arc de cer- 

 cle qui panera par les points d'interfection A & C 

 de l'écliptique & de l'équateur , pris fur la droite qui 

 marque la projection de l'équateur ; & par celui qui 

 marque l'interfection du tropique du Cancer, & du 

 méridien de 90 d pris fur la droite qui fert de pro- 

 jection à ce méridien. Ces points fuffifent pour dé- 

 crire cet arc de cercle. 



Il ne relie plus pour rendre la carte parfaite , qu'à 

 prendre dans les tables les longitudes & les latitu- 

 des des dirîérens lieux , & à placer ces lieux confor- 

 mément fur la carte ; ce qu'on fera félon qu'on l'a en- 

 feigné dans la conftruction des cartes de la première 

 efpece. On pourrait dans cette projection repréfen- 

 ter fur une feule carte prefque tout le globe de la ter- 

 re ; il ne faudrait pour cela que prendre pour plan 

 de projection , au lieu du plan du premier méridien , 

 le plan de quelqu'autre petit cercle , parallèle à ce 

 premier méridien , & fort proche de l'œil ; car par 

 ce moyen on pourra décrire tous les méridiens & 

 les parallèles à l'équateur en entier , fans qu'ils for- 

 cent des limites de la carte. Mais comme cela rendrait 

 îa carte confufe & embrouillée , on ne le fait que ra- 

 rement ; & il paraît plus à propos de repréfenter 

 les deux hémifpheres en entier fur deux cartes diffé- 

 rentes. 



Un des avantages de cette projection eft qu'elle 

 repréfente d'une manière un peu plus vraie que la 

 précédente , les longitudes & les latitudes des lieux , 

 leurs diftances de l'équateur & du premier méridien. 

 Ses inconvéniens font : i°. qu'elle rend les degrés de 

 l'équateur inégaux, ces degrés devenant d'autant plus 

 grands , qu'ils font plus près de D A B ou de fon op- 

 pofé BCD, ce qui fait que des efpaces inégaux fur 

 ïa terre font repréfentés comme égaux fur la carte ; 

 & réciproquement ; défaut qu'on n'éviterait que 

 par d'autres, peut-être plus grands. 2 0 . Que les dif- 

 tances des lieux Si leurs fituations mutuelles ne 



peuvent pas fe bien déterminer dans les cartes de ce- 

 te projection. 



Conjîrucîion des cartes fur le plan de Vhorifon , ou 

 dont un lieu donné quelconque à volonté doive être le 

 centre ou le milieu. Suppofons , par exemple , qu'on 

 veuille décrire la carte dont le centre foit la ville de 

 Paris , nous fuppoferons fa latitude de 48 e1 50' 10" ; 

 l'œil fera placé dans le nadir; la carte tranfparente 

 fera le plan de l'horifon , ou quelqu'autre plan pa- 

 rallelle à celui-là , en fuppofant qu'on veuille repré- 

 fenter dans la carte plus qu'un hémifphere : prenez le 

 point E,fig. 4. pour Paris, & de ce point comme cen- 

 tre , décrivez le cercle A B C D pour repréfenter 

 l'horifon, que vous diviferez en quatre quarts de 

 cercle , & chacun d'eux en 90 e1 . Que le diamètre B D 

 foit le méridien ; B , le côté du nord ; D , celui du 

 fud; la ligne tirée de l'eft de l'équinoxe , à l'oueft de 

 l'équinoxe , marquera le premier vertical ; A le côté 

 de l'eft ; C celui de l'oueft , c'eft-à-dire , deux points 

 du premier vertical , éloignés de part & d'autre de 

 9 0 du zénith. Tous les verticaux font repréfentés 

 par des droites tirées du centre E , aux différens de- 4 

 grés de l'horifon. Divifez B D en 180 degrés par les 

 méthodes précédentes, & le point de E B qui repré- 

 fentera 48 e1 50' 10", à compter depuis B , fera la 

 projection du pôle boréal, que nous marquerons par 

 la lettre P. Le point de E D qui repréfentera 48 e1 , 

 50' 10" de l'arc D C , en allant de C vers Z>, fera 

 l'interfection de l'équateur avec le méridien de Pa- 

 ris , que vous marquerez par la lettre Q. De ce point 

 Q , en allant vers P , vous écrirez les nombres 1 , 2 ? 

 3 , &c. comme auffi en allant de <2 vers D , & en al- 

 lant de B vers P , il faudra marquer les degrés de 

 cette forte 48 3 47 , 46 , &c. 



Vous prendrez enfuite les points correfpondans 

 des degrés égaux ; & de leur diftance prife pour dia- 

 mètre , vous décrirez des cercles qui repréfenteront 

 les parallèles ou cercles de latitude avec l'équateur , 

 les tropiques & le cercle polaire. Pour les méridiens, 

 vous décrirez par les points A P C un cercle qui re- 

 préfentera le méridien de 90 degrés de Paris, & dont 

 le centre fera le point M, & P N le diamètre; & 

 ayant divifé KL en degrés par les méthodes précé- 

 dentes , vous décrirez par les points P iV, & par les 

 points de divifion de la ligne K L, des cercles dont 

 les portions renfermées dans le cercle B A D C re- 

 préfenteront les méridiens. 



Les cartes reclilignes font celles où les méridiens & 

 les parallèles font tout-à-la-fois repréfentés par des 

 droites , ce qui eft réellement impofïïble par les lois 

 de la perfpective, parce qu'on ne peut point affigner 

 de pofition pour l'œil & le plan de projection, tel- 

 le , que les cercles de longitude & de latitude de- 

 viennent tous- à-la-fois des lignes droites. Dans la pre- 

 mière méthode que nous avons donnée ci-deflus , les 

 méridiens étoient des droites, mais les paralelles 

 étoient des cercles. Dans la plupart des autres efpe- 

 cés de projections, les méridiens & les parallèles font 

 des courbes. Il y a une efpece de projection où les 

 méridiens font des droites , & les parallèles des hy- 

 perboles. C'eft lorfque l'œil ferait fuppofé placé dans 

 le centre de la terre, & que la projection fe ferait 

 fur un parallèle au premier méridien : mais cette pro- 

 jection eft plutôt de pure curiolité que d'ufage. 



Conjîrucîion des cartes particulières. Les cartes parti- 

 culières de grandes étendues de pays , comme les 

 cartes d'Europe , fe projettent de la même manière 

 que les cartes générales , obfervant feulement qu'il 

 eft à propos de faire choix de différentes méthodes 

 pour différentes pratiques : par exemple , l'Afrique 

 & l'Amérique par où palfe l'équateur, ne fe projet- 

 teraient pas convénablement par la première mé- 

 thode, mais par la féconde; l'Europe tk l'Afie fe 

 projetteraient mieux paria troifieme ; & les pays voi- 



