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le rhumb. On peut prouver de la même manière que 

 cette carte repréfente véritablement les milles de lon- 

 gitude. 



Il s'enfuit de-là qu'on peut fe fervir utilement des 

 cartes planes pour diriger un vaiffeau dans un voyage 

 qui ne fbit pas de long cours , ou même dans un voya- 

 ge allez long , pourvu qu'on ait foin qu'il ne fe glilTe 

 point d'erreur dans la diftance des lieux F & G , ce 

 qu'on corrigera de la manière fuivante. 



Conjlruciion d'une échelle pour corriger les erreurs des 

 diflances dans les cartes planes. i°. Tranfportez cinq 

 degrés de la carte à la droite AB,fig, z o, & divifez-les 

 en 300 parties égales ou milles géographiques; 2°.dé- 

 crivezfur cette droite un petit cercle A CB, qu'il fau- 

 dra divifer en 90 parties égales : fi l'on veut lavoir en 

 conféquence , combien cinq degrés font de milles 

 dans le parallèle de cinquante , qu'on prenne au com- 

 pas l'intervalle A C égal à cinquante , & qu'on le 

 tranfporte au diamètre A B , fur lequel il marquera 

 le nombre de milles requis. 



Il s'enfuit de-là que li un vaiffeau fait voile fur un 

 rhumb à Peft ou à l'oueft, hors de Péquateur , les 

 milles correfpondans aux degrés de longitude , fe 

 trouveront comme dans l'article précédent ; s'il fait 

 voile fur un rhumb collatéral , alors on peut fuppo- 

 fer toujours la courfe de l'efl à l'oueft dans un pa- 

 rallèle moyen entre le parallèle du lieu d'où le vaif- 

 feau vient, & de celui où il va. 



Il eft vrai que cette réduction par une parallèle 

 moyenne arithmétique n'eft pas exaûe : cependant 

 ons'enfert fouvent dans la pratique , parce que c'eft 

 une méthode commode pour l'ufage de la plupart 

 des marins. En effet , elle ne produira point d'erreur 

 confidérabîe , fi toute la courfe eft divifée en parties 

 dont chacune ne pafle pas un degré ; ce qui fait qu'il 

 efl convenable de ne pas prendre le diamètre du 

 demi-cercle ACB de plus d'un degré , & de le divifer 

 au plus en milles géographiques. Pour V application 

 des cartes planes à la navigation , voye^ NAVIGATION. 



Carte réduite , ou carte de réduction : c'eft celle dans 

 laquelle les méridiens font repréfentés par des droi- 

 tes convergentes vers les pôles, & les parallèles par 

 des droites parallèles les unes aux autres , mais iné- 

 gales. Il paroît donc parleur conilruûion qu'elles 

 doivent corriger les erreurs des cartes planes. 



Mais puifque les parallèles y devraient couper 

 les méridiens à angles droits , il s'enfuit auffi que ces 

 cartes font défeclueufes à cet égard , puifqu'elles re- 

 préfentent les parallèles comme inclinés aux méri- 

 diens ; c'eft ce qui a fait imaginer une autre efpece 

 de cartes réduites , dans lefquelles les méridiens font 

 parallèles , mais les degrés inégaux ; on les appelle 

 cartes de Mercator. 



Carte de Mercator : c'eft celle dans laquelle les mé- 

 ridiens & les parallèles font repréfentés par des droi- 

 tes parallèles , mais où les degrés des méridiens font 

 inégaux , & croiflent toujours à mefure qu'ils s'ap- 

 prochent du pôle dans la même raifon que ceux des 

 parallèles décroiffent fur ie globe ; au moyen de quoi, 

 ils confervent entre eux la même proportion que fur 

 le globe. 



Cette carte tire fon nom de celui de l'auteur qui l'a 

 propofée le premier , & qui a fait la première carte 

 de cette conftruclion , favoir de À^. Mercator : mais il 

 n'eft ni le premier qui en ait eu l'idée (car Ptolomée 

 y avoit penle quinze cents ans auparavant) ni celui 

 à qui on en doit la perfection ; M. "Whright étant 

 le premier qui l'ait démontrée , & qui ait enfeigné 

 une manière aifée de la conftruire , en étendant 

 la ligne méridienne par l'addition continuelle des 

 fécantes. 



Conjlruciion delà carte de Mercator. i°. Tirez une 

 droite , & divifez-la en parties égales, qui repréfen- 



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tendes degrés de longitude, foit dans Péquateur, foîî 

 dans les parallèles qui doivent terminer la carte ; éle- 

 vez de ces différens points de divifîon des perpendi- 

 culaires qui repréfentent les différens méridiens, de- 

 façon que des droites puiffent les couper toutes fous 

 un même angle , & par conféquent repréfenter les 

 rhumbs ; & vous ferez le refte comme dans la cartel 

 plane, avec cette condition de plus , que pour que les 

 degrés des méridiens foient dans la proportion con- 

 venable avec ceux des parallèles , il faut augmenter 

 les premiers ; car les derniers reftent les mêmes à 

 caufe du parallélifme des méridiens. Voye{ Degré. 



Décrivez donc dans Péquateur CD , & de l'inter- 

 valle d'un degré , ( Pl. Navig. fig. 11. ) le quart 

 de cercle D LE, & élevez en D la perpendiculaire 

 DG ; faites Parc D L égal à la latitude, & par le 

 point L tirez C G ; cette droite C G fera le degré du 

 méridien propre à être tranfporte fur le méridien de 

 la carte j le refte fe fera comme dans les cartes planes. 

 Suppofons qu'on demande dans la pratique de conf- 

 truire une carte plane de Mercator , depuis le quaran- 

 tième jufqu'au cinquantième degré de latitude bo- 

 réale , & depuis le fixieme jufqu'au quinzième de- 

 gré de longitude ; tirez d'abord une droite qui repré- 

 lènte le quarantième parallèle de Péquateur, & divi- 

 fez-la en douze parties égales , pour les douze degrés 

 de longitude que la carte doit contenir ; prenez enfui- 

 te une ligne de parties égales , fur l'échelle de la- 

 quelle ces parties foient égales à chacun des degrés 

 de longitude , & à chacune de fes extrémités élevez 

 des perpendiculaires , pour repréfenter deux méri- 

 diens parallèles, qu'il faut divifer au moyen de l'ad- 

 dition continuelle des fécantes , lefquelles on démon- 

 tre croître dans la même proportion que les degrés 

 de longitude décroiffent. Voye^ SÉCANTE. 



Ainû* pour la diftance de 40 e1 de latitude à 4i d ; 

 prenez 1 3 1 £ parties égales de l'échelle , qui font la 

 fécante de 40 e1 30' ; pour la diftance de 41 e1 à 42. d , 

 prenez 133 ^parties égales de l'échelle, qui font la 

 fécante de 41 e1 3 o' , & ainfide fuite jufqu'au dernier 

 degré de votre carte , qui contiendra 1 54 de ces par- 

 ties égales , lefquelles font la fécante de 49 e1 30' , & 

 doivent donner par conféquent la diftance du 49 e1 de 

 latitude au 50. Par cette méthode les degrés de la- 

 titude fe trouveront évidemment augmentés dans la 

 proportion fuivant laquelle les degrés de longitude 

 décroiffent fur le globe. 



Le méridien étant divifé, il faudra y ajouter la bouf- 

 fole ou le compas de mer : choififfant pour cela quel- 

 qu'endroit convenable dans le milieu , on tirera par 

 cet endroit une parallèle au méridien divifé, laquelle 

 fera le rhumb de nord ; & au moyen de celle-ci on 

 aura les 3 1 autres points de compas : enfin on rap- 

 portera les villes , les ports , les côtes , les îles , &c, 

 au moyen d'une table de latitude ôc de longitude , 

 & la carte fera finie. 



Dans la carte de Mercator, l'échelle change à pro- 

 portion des latitudes : fi par conféquent un vaiffeau 

 fait voile entre le 40 & le 50 de la parallèle de latitu- 

 de, les degrés des méridiens entre ces deux parallèles 

 devront fervir d'échelle pour mefurer le chemin du 

 vaiffeau ; d'où il s'enfuit que quoique les degrés de 

 longitude foient égaux en longueur fur la carte , ils 

 doivent néanmoins contenir un nombre inégal de 

 milles ou de lieues , & qu'ils décroîtront à mefure 

 qu'ils approcheront plus près du pôle , parce qu'ils 

 font en raifon inverfe d'une quantité qui croît con- 

 tinuellement. 



Cette carte eu très-bonne , quoique fauffe en ap- 

 parence : on trouve par expérience qu'elle eft fort 

 exacte, & qu'il efl: en même tems fort aifé d'en faire 

 ufage. En effet elle a toutes les qualités requifes pour 

 l'ufage de la navigation. La plupart des marins , dit 

 Chambers 3 paroiffent cependant éloignés de s'en 



