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M", Déterminer méchaniquëtnent le eentre Je gravité 

 ê?im corps j placez le corps donné H I {fig. 20.) fur 

 line corde tendue ou fur le bord d'un priime trian- 

 gulaire FG, & avancez-le plus ou moins , jufqu'à 

 ce que les parties des deux côtés foicnt en équilibre : 

 le plan vertical parlant par K L , paffera par le 

 centre de gravité : changez la fituation du corps & 

 avancez-le encore plus ou moins fur la corde ou fur 

 le bord du prifme , jufqu'à ce qu'il refte en équilibre 

 fur quelque ligne Af N ; 6c l'interfection des deux 

 lignes M-N&c KL déterminera fur la bafe du corps 

 le point O correfpondant au centre de gravité. 



On peut faire la même choie en plaçant le corps 

 fur une .table horifontale , & le faifant déborder 

 hors de la table le plus qu'il fera poliible fans qu'il 

 tombe, & cela dans deux pofitions différentes en 

 longueur & en largeur i la commune interfection des 

 lignes 5 qui dans les deux fituations correfpondront 

 mi bord de la table , déterminera le centre de gra- 

 vité : on peut auffi en venir à bout , en plaçant le 

 corps fur la pointe d'un ftyle , jufqu'à ce qu'il relie 

 en équilibre. On a trouvé dans le corps humain que 

 le centre de gravité eft fitué entre les ferlés & le 

 pubis , de façon que la gravité du corps cil ramaffée 

 en entier dans l'endroit où la nature a placé les par- 

 ties de la génération ; d'où M. Wolf prend occafion 

 d'admirer la fageffe du Créateur, qui a placé le mem- 

 bre viril dans l'endroit qui eft le plus propre de tous 

 à la copulation ; réflexion auffi. faillie qu'indécente , 

 puifque certe loi n'a point lieu dans la plupart des 

 animaux. 



1 2°. Toute figure fupcrfîcielle ou foîide, produite 

 par le mouvement d'une ligne ou d'une furface , eft 

 égale au produit de la quantité qui l'engendre , par 

 la ligne que décrit fon centre de gravité. Voye^Vart. 

 Centrobarique. 



Ce théorème eft regardé comme une des plus bel- 

 les découvertes qu'on ait faites dans les derniers 

 tems , & il eft le fondement de la méthode centrobari- 

 que ; Pappus en a eu , à la vérité , la première idée : 

 mais c'eft le P. Guldin, Jéfuite, qui l'a portée à fa 

 perfection. Leibnitz a prouvé que cette proportion a 

 encore lieu , fi l'axe ou le centre changeoient conti- 

 nuellement durant le mouvement. On en tire trop 

 de corollaires , pour qu'il foit poffible de les rappor- 

 ter tous ici en détail. Voye{ dans les Mémoires de l'A- 

 cadémie de IJ14 ? un écrit de M. Varignon farce fa jet. 



Lorfque plufîeurs corps fe meuvent uniformément 

 en ligne droite, foit dans un même plan, foit dans des 

 plans différens, leur centre de gravité commun fe 

 meut toujours uniformément en ligne droite, ou de- 

 meure en repos ; & cet état de mouvement ou de re- 

 pos du centre de gravité, n'eft point changé par l'ac- 

 tion mutuelle que ces corps exercent les uns fur les 

 autres. On peut voir la démonftration de cette pro- 

 position dans le traité de Dynamique 9 à Paris ij 43 3 

 part. IL ch. ij. L'auteur de cet ouvrage paroît être le 

 premier qui ait donné cette démonftration d'une ma- 

 nière générale & rigoureufe. Jufqu'alors on ne con- 

 noiffoit cette vérité que par une efpece d'induclion; 

 c'eft principalement dans le cas où les corps agiffent 

 les uns fur les autres , & décrivent des courbes , que 

 la propofition eft difficile à démontrer : car quand ils 

 fe meuvent uniformément en ligne droite dans un 

 même plan, ce cas a été démontré par M. Newton, 

 dans le premier livre de fes principes ; & quand ils 

 fe meuvent uniformément en ligne droite dans des 

 plans différens , ce cas a été démontré par les pères 

 le Seur & Jacquier dans leur Commentaire fur les 

 principes de Newton. Au refte la démonftration don- 

 née dans le traité de Dynamique déjà cité , eft géné- 

 rale pour tous ces cas , ou peut très -facilement y 

 être appliquée. 



CentpvE de mouvement ; c'eft un point autour du- 



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'quel tournent un ou plufîeurs corps pefarfs, qui Ont 

 un même centre de gravité. Par exemple , ii les poids 

 p &c q { Table de. Médian. fig. ZI.), tournent autour 

 du point N , de façon que quand p defeend , q monte, 

 N fera dit alors le centre du mouvement. Voye^ Mou- 

 vement. 



Centre d'ofcilîation ; c'eft un point dans la ligne 

 de fùfpenfion d'un pendule compofé , tel que li toute 

 la gravité du pendule s'y trouvoit ramaffée ^ les os- 

 cillations s'y feraient dans le même tems qu'aupa- 

 ravant. Foyei Oscillation. 



Sa diftance du point de fùfpenfion eft donc égale 

 à la longueur d'un pendule fimple , dont les ofcilla- 

 tions feroicut ifochrones à celles du pendule com- 

 pofé. Voyer^ PENDULE & ISOCHRONE. 



Lois du centre d'ofcilîation. Si plufîeurs poids B, F 9 

 H, D {Planche de Médian, jig. 22.), dont la gravité 

 eft fùppofée rama liée aux points D ,F, H, B , con- 

 fervent conftamment la même diftance entr'eux & 

 la même diftance du point de fùfpenfion A t & que le 

 pendule ainfi compofé faffe fes oîcillations autour du 

 point A , la diftance O A du centre d'ofcilîation O au 

 point de fùfpenfion, fe trouvera en multipliant les 

 différens poids par les quarrés des diftances , &c di- 

 vifant la lomme par la fomme des morne ns des poids» 



Pour déterminer le centre d'ofcilîation dans une 

 droite AB {fig. 23.) , {oit AB — a, ADz=x> la 

 particule infiniment petite DP fera égale dx, & le 

 moment de fon poids xdx, par conféquent la dif- 

 tance du centre d 'ofcillation dans la partie A D au 



point de fùfpenfion A , fera = Jl — ïZLszf x'è 



qu'on fubftitue maintenant a au lieu de x , & la dif- 

 tance du centre d" ofcillation dans la droite totale A B 

 fera — | a $ c'eft ainfi qu'on trouve le centre a" ofcilla- 

 tion d'un fil de métal qui ofcille fur l'une de fes ex- 

 trémités. 



Pour le centre d "ofcillation daîis un triangle équila- 

 téral C A B {fig. z£. ) qui ofcille autour d'un axe 

 parallèle à fa bafe CB , fa diftance du fommet A fe 

 trouve égale au \ AD, hauteur du triangle. 



Pour celui d'un triangle équilatéral CA B , ofcil- 

 lant autour de fa bafe CB , fa diftance du fommet A 

 fe trouve s= 7 A D , hauteur du triangle. 



Dans les Mém. de VAcad. ijjâ. M. de Mairan re^ 

 marque que plufîeurs auteurs le font mépris dans les 

 formules des centres d 'ofcillation, entr'autres M. Car- 

 ré , dans fon livre fur le calcul intégral, Voye-^ Oscil- 

 lation. 



Centre de pereuflion dans un mobile, eft le point 

 dans lequel la percufîion eft la plus grande , ou bien 

 dans lequel toute la force de percufîion du corps eft 

 fùppofée ramaffée. Voye^ Percussion. En voici les 

 principales lois. 



Lois du centre de percufjion. i°. Lorfque le corps 

 frappant tourne autour d'un point fixe , le centre de 

 percufîion eft alors le même que celui d'ofcilîation, & 

 il fe détermine de la même manière , en confidérant 

 les efforts des parties comme autant de poids appli- 

 qués à une droite inflexible , deftituée de gravité , 

 c'eft-à-dire , en prenant la fomme des produits des' 

 momens des parties , par leur diftance du point de 

 fùfpenfion , & divifant cette fomme par celle des 

 momens , de forte que tout ce que nous avons dé- 

 montré fur les centres d'ofcilîation , a lieu aufli poul- 

 ies centres de percufîion, lorfque le corps frappant 

 tourne autour d'un point fixe. z°. Lorfque toutes les 

 parties du corps frappant fe meuvent parallèlement, 

 & avec une égale vîteffe , le centre de percufîion eil 

 alors le même que celui de gravité. 



CENTRE de converfîon , en Méchanique , eft le centre 

 ou point autour duquel un corps tourne ou tend à 

 tourner lorfqu'il eft pouffé inégalement dans fes dif- 

 férens points , cm par une puiffançe dont la direction 



