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ne parle pas par le centre de gravité de ce corps. Si 

 par exemple on frappe un bâton par fes deux extré- 

 mités avec des forces égales , & en fens contraire , 

 ce bâtôn tournera fur fon centre ou point de milieu , 

 qui fera alors le centre de converfion. V oye^ Centre 

 SPONTANÉE de rotation , qui fuit. 



Centre SPONTANÉE de rotation, eft le nom que 

 M. Jean Bernoulli donne au point autour duquel 

 tourne un corps qui a été en liberté , & qui a été 

 frappé fuivant une direction qui ne paffe pas par 

 ion centre de gravité. Ce terme eft employé par 

 M. Bernoulli dans le tome 1F. du recueil de fes œu- 

 vres , imprimé en 1743 àLaufanne. 



Pour faire entendre bien clairement ce que c'eft 

 que le centre fpontanée de rotation -, imaginons un corps 

 G AD F, (fig. 43. Méchan. ) dont le centre de gra- 

 vité foit C , & qui foit pouffé par une force quel- 

 conque fuivant une direction A B qui ne paffe pas 

 par fon centre de gravité. On démontre dans la Dy- 

 namique que le centre de gravité C doit en vertu de 

 cette impullion fe mouvoir fuivant C O , parallèle à 

 A B , avec la même vîteffe que fi la direction A B 

 de la force impulfive eût paffé par le centre de gravi- 

 té C ; & on démontre de plus , qu'en même tems que 

 le centre de gravité C avance en ligne droite fuivant 

 C O , tous les autres points du corps G AD F doi- 

 vent tourner autour du centre C , avec la même vî- 

 teffe & dans le même fens qu'ils tourneroient autour 

 de ce centre , fi ce centre étoit fixement attaché , & 

 que la puiffance ou force impulfive confervât la mê- 

 me valeur & la même direction AB. La démonftra- 

 tion de ces proportions feroit trop longue & trop 

 difficile , pour être inférée dans un ouvrage tel que 

 celui-ci : ceux qui en feront curieux pourront la trou- 

 ver dans le Traité de Dynamique , imprimé à Paris en 

 1743 , art. 1 3 8. & dans les Recherches fur la préceffion 

 des équinoxes du même auteur , Paris 1749. Cela pofé, 

 il eft certain que tandis que le centre C avancera fui- 

 vant C O , les différens points H , I , &c. du corps 

 G AD F, décriront autour du centre C des arcs de 

 cercle H h ,Ii, d'autant plus grands , que ces points 

 H,I, &c. feront plus loin du centre j enforte que le 

 mouvement de chaque point du corps fera compofé 

 de fon mouvement circulaire autour de C, & d'un 

 mouvement égal & parallèle à celui du centre C fui- 

 vant C O ; car le centre C en fe mouvant fuivant CO, 

 emporte dans cette direction tous les autres points , 

 6c les force , pour ainfi dire , de le fuivre : donc le 

 point I, par exemple , tend à fe mouvoir fuivant IM. 

 avec une vîteffe égale & parallèle à celle du centre 

 C fuivant C O ; & ce même point / tend en même 

 tems à décrire l'arc circulaire / /' avec une certaine 

 vîteffe plus ou moins grande , félon que ce point / 

 eft plus ou moins près du centre C : d'où il s'enfuit 

 qu'il y a un point I dont la vîteffe pour tourner dans 

 le fens / i , eft égale & contraire à celle de ce même 

 point pour aller fuivant IM. Ce point refiera donc 

 en repos $ & par conséquent il fera le centre de rota- 

 tion du corps G AD F. M. Bernoulli l'appelle 

 tanée , comme qui diroit centre volontaire de rotation, 

 pour le diftinguer du centre de rotationforcé.Le point 

 de fufpenfion d'un pendule , par exemple , eft un cen- 

 tre de rotation forcé, parce que toutes les parties du 

 pendule font forcées de tourner autour de ce point) 

 autour duquel elles ne tourneroient pas , fi ce point 

 n'étoit pas fixe & immobile. Au contraire le centre de 

 rotation /eft un centre fpontanée , parce que le corps 

 tourne autour de ce point quoiqu'il n'y foit point at- 

 taché. Au refte il eft bon de remarquer que le centre 

 fpontanée de rotation change à chaque inftant ; car ce 

 point eft toujours celui qui fe trouve , i°. fur la ligne 

 GD perpendiculaire kAB; 2 0 . à la diftance Cl du 

 centre C; c'eft pourquoi le centre fpontanée de rotation 

 fe- trouve fucceffivemcnt fur tous les points de la cir- 

 Tome II, 



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conférence d'un cerclé décrit du centre C, & du rayoû. 

 CI. 



Il n'y a qu'un cas Où le centre fpontanée de rotation 

 ne change point : c'eft celui où ce centre eft le même 

 que le centre de gravité du corps : par exemple , une 

 ligne inflexible chargée de deux poids inégaux , à 

 qui on imprime en fens contraire des vîteffes en rai- 

 fon. inverfe de leurs m a fie s , doit tourner autour de 

 fon centre de gravité , qui demeurera toujours fans 

 mouvement. 



On peut remarquer aufti qu'il y a des cas où lè 

 centre 1 de rotation doit fe trouver hors du corps G A 

 DF; cela arrivera lorfque le point /, dont 1a vîteffe 

 fuivant I i doit être égale à la vîteffe fuivant I M, 

 fe trouvera à une diftance du point C plus grande 

 que C G ; en ce cas le corps G AD F tournera autour 

 d'un point placé hors de lui, 



Centre des corps pefans h eft danà notre globe le 

 même que le centre de la terre , vers lequel tous les 

 corps graves ont une efpeee de tendance. Il eft ce- 

 pendant bon de remarquer que les corps graves ne 

 tendroient véritablement vers un centre , que dans le 

 cas où la terre feroit parfaitement fphérique : mais 

 comme elle eft un fphéroïde applati vers les pôles j; 

 ainfi que la théorie &c les obfervations le démon- 

 trent , les corps pefans ne fauroient tendre vers un 

 même point à la rigueur ; il n'y a donc point à la 

 rigueur de centre des corps pefans : cependant comme 

 la terre diffère peu de la figure fphérique , il s'en faut 

 peu que les corps pefans ne tendent tous vers un mê- 

 me point ; tk. on prend dans le difcours ordinaire le 

 centre de la terre , pour le centre commun de tendance 

 des graves. Voye^ Antipodes & Terre. 



CENTRE d'équilibre, dans un fyjieme de corps, efî: 

 le point autour duquel ces corps feroient en équili- 

 bre ; ou, ce qui eft la même choie, un point tel que fit 

 le fyftème étoit fufpendu ou foûtenu par ce feul point» 

 il reileroit en équilibre. Le point d'appui d'un levier 

 eft fon centre d'équilibre. Voye^ Appui & Levier. 



A cette occafion nous croyons devoir annoncer 

 ici un principe d'équilibre trouvé par M. le marquis 

 de Courtivron , de l'Académie des Sciences , & dont 

 la démonftration a été lue à l'Académie le 13 Juin 

 1750. Voici ce principe. De toutes les fituations que 

 prend fucceffivement un fyftème de corps animés 

 par des forces quelconques , & liés les uns aux au- 

 tres par des fils , des leviers , ou par tel autre moyen 

 qu'on voudra fuppofer ; la'fituation où le fyftème a 

 la plus grande fomme de produits des maffes par le 

 quarré des vîteffes , eft la même que celle où il au- 

 roit fallu d'abord le placer pour qu'il reftât en équi- 

 libre. En effet , une quantité variable devient la plus 

 grande , lorfque fon accroiffement , & par confé- 

 quent la caufe de fon accroiffement = o : or un fyf- 

 tème de corps dont la force augmente continuelle- 

 ment, parce que le réfultat des preffions agiffantes 

 fait accélération , aura atteint fon maximum de forces 

 lorfque la fomme des preffions fera nulle ; & c'eft 

 ce qui arrive lorfqu'il a pris la fituation que deman- 

 de l'équilibre. 



L'auteur ne s'eft pas .borné à cette démonftration i 

 qui quoique vraie ck exacle , eft un peu métaphyft* 

 que , & pourrait être chicanée par les adverfaires des 

 forces vives. V. Force. Il en donne une autre plus 

 géométrique, & abfolument rigotireufe : mais il Faut 

 renvoyer ce détail important à fon mémoire même* 

 qui nous paroît digne de l'attention des Géomètres. 



CENTRE de Véquant, dans £ 'Agronomie ancienne^ eft 

 un point dans la ligne de l'aphélie , qui eft auffi loin 

 du centre de l'excentrique vers l'aphélie , que le folei! 

 l'eft du centre de l'excentrique vers le périhélie. Ce 

 terme eft prefque oublié depuis que les excentriques, 

 les équans , & tous ces fatras de cercles différens 9 

 font bannis de l'Aftronomie. 



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