G. H. G. GRINWIS. SUR LA THEORIE MECANIQUE DU SON. 137 



Avant tout , il est nécessaire de trouver des expressions propres 

 à représenter l'énergie actuelle et potentielle d'une masse d'air 

 vibrante. 



Comme l'on sait, le mouvement du son dans l'air est d'une 

 nature telle , qu'il possède un potentiel de vitesse. Soit «/> ce 

 potentiel pour une source sonore occupant un petit espace, et N 

 la normale à la surface 



y = constante , 



si alors q représente la densité dans un volume d'air d v, <> 0 la 

 densité normale, / la condensation, de sorte qu'on ait 



q = qo (1 + y), 



'énergie actuelle ou de mouvement T, dans le volume v, sera 

 éterminée par la force vive de la masse d'air contenue dans ce 

 olume ; par conséquent : 



=*"/ <1 -'»(»)* < - 



Quant à l'énergie potentielle E, celle de compression ou de 

 dilatation de l'air, elle demande un calcul un peu plus long. 



Elle est déterminée par le travail nécessaire pour effectuer cette 

 compression ou cette dilatation d'une manière adiabatique, c'est- 

 à-dire, sans perte ni gain de cbaleur. Comme il ne s'agit pas 

 ici de l'énergie absolue , mais seulement de celle de la compres- 

 sion ou de la dilatation , il faut prendre , pour chaque masse d'air , 

 la valeur absolue de l'énergie potentielle de cette masse sous la 

 pression existante /?, diminuée de l'énergie potentielle que cette 

 même masse possède sous la pression normale p 0 . 



Si donc y est la condensation dans un volume S = v sous la 

 pression p , on peut penser que la masse d'air contenue dans cet 

 espace occupait antérieurement, sous la pression normale, un 

 volume S + V = v flJ et nous avons : 



