138 C. H. G. GR1NWIS. SUR LA THEORIE MECANIQUE DU SON. 



Qo s s 



c 



Si, en outre, k 1 z=z - représente le rapport des deux chaleurs 



c 



spécifiques, et qu'on pose k 1 — Izzzl 1 7 l'énergie qu'il s'agit de 

 déterminer pour le volume v sera représentée par 

 S S+V S-|-V 



E =/— (P-Po)dv=f {p-p 0 )dv = j (v 0 kl Po~ fl -Podv) 

 V + S S S 



= ^» ( ^ 1 -, o l-.0- i , 0 V=^((^)^-l)- Po V= 



= MV ± _s 1(1 + r) r'_ 1! _ ? , oV) 



X 



c'est-à-dire, en nous bornant aux secondes puissances de 7, 



2 S 2 



Mais , quand a représente la vitesse du son , on a a = V ; 



Qo 



nous obtenons donc , pour l'énergie potentielle dans le volume v , 

 cette formule analogue à (I) : 



E = ^° jy*év (II). 



Comme y entre ici à la seconde puissance, cette formule s'ap- 

 plique aussi bien à la condensation qu'à la dilatation. La déter- 

 mination de 



_____ .1 dip 

 Y ~~ dt 



indique chaque fois à quel cas nous avons affaire. 



L'énergie totale U du son, telle qu'elle existe dans un volume 

 d'air v, est donc déterminée par l'équation 

 U_=T + E 



== * *./((*■ + 7) (||) 2 + àKY^d v (III). 



