C. H. C. GRINWIS. SUR LA THEORIE MECANIQUE DU SON. 145 



De (5) et (6) il suit, en outre, que les changements de E et 

 de T rie sont pas aussi grands que ceux de U. 



Le résultat que nous avons trouvé pour l'onde entière , à savoir, 

 que les deux sortes d'énergie y existent à chaque instant en quan- 

 tités égales , s'applique aussi à la demi-onde , mais non au quart 

 de l'espace d'une onde. 



L'intensité du son en un point quelconque de l'espace, déter- 

 minée par r énergie dans V unité de volume , est, d'après ce qui 

 précède, toujours inversement proportionnelle au volume que l'onde 

 sonore occupe à la distance où le point se trouve. 



Calculons cette grandeur. Pour le volume de la première sphère , 

 à partir du centre, nous avons 



ou, posant | n = «, 



5 



3 



pour la 1ère 0 nde suivante : « ( (2 A) 3 — { 3 ) = a (2 3 — 1)1 

 » » 2e „ „ = «(3»-2»)i» 



» ,i P G n » =«((/> + l) 3 -p)l 3 



= a(3p2 -f- 3p -f- 1) Â 3 



par conséquent à la distance r, où l'on a pi = r y 

 = « (3r 2 + Sri -f- l 2 )L 

 L'énergie par unité de volume devient alors: 



M=?=;?^ g0 - C 2 :rx(3r 2 +3rz + il 2 ) l 



(3r 2 H- 3r^ + a 2 )a 2 r 2 i 2 i 



r 



c'est-à-dire, en développant et ordonnant, pour des valeurs de 



i 3 4 

 - < - ou r > - l , 

 r 4 3 ' 



