C. H. C. GRINWIS. SUR LA THEORIE MECANIQUE DU SON. 147 



que le timbre des tons composés change en général avec la distance. 

 Dans le cas des instruments à cordes , spécialement de ceux à 

 cordes frappées ou pincées, tels que le piano et la guitare, — 

 cas où les calculs de M. Helmholtz nous permettent d'indi- 

 quer avec précision l'intensité des tons partiels d'un même ton 

 fondamental près de la source sonore , — il sera même facile de 

 trouver la loi suivant laquelle le timbre change à mesure que la 

 distance devient plus grande. 



Ce qui vient d'être dit s'applique aux harmoniques d'un même 

 ton fondamental. Mais si la source émet des tons de hauteurs 

 différentes, la force vive du mouvement sonore ne pourra pas 

 être indiquée, à moins que la force vive près de la source ne 

 soit une grandeur connue; or cette condition est difficile à rem- 

 plir, la grandeur en question ne se laissant, en général, pas 

 déduire simplement des données qu'on possède. 



Si, dans tous ces phénomènes, on tient compte des pertes 

 d'énergie sonore dues au frottement des particules de l'air ou aux 

 résistances internes, quelle que soit leur nature, la diminution 

 de l'énergie, à mesure que la distance augmente, sera évidem- 

 ment encore plus grande que ne l'indique la formule (10). 



L'énoncé ordinaire, suivant lequel l'intensité du son serait en 

 raison inverse du carré de la distance de la source , n'est donc 

 qu'une approximation grossière, qui donne une valeur trop forte , 

 même quand on néglige la perte résultant de la transformation 

 du son en d'autres énergies; si l'on tient compte de cette influ- 

 ence, on s'éloigne encore davantage de la règle ordinaire. 



2°. Propagation dans un tube cylindrique infini. 



Prenons un cylindre droit, d'une section arbitraire Q. A l'une 

 des extrémités se trouve une plaque perpendiculaire à l'axe, à 

 laquelle on communique un mouvement harmonique (par exemple , 

 en mettant cette plaque obturatrice en rapport avec un diapason 

 vibrant); supposons qu'il en résulte un ton indéfiniment soutenu 

 de n vibrations par seconde , qui se propage par ondulations dans 

 le tube prolongé à l'infini d'un côté. 



