150 C. H. C. GRINWIS. SUR LA THEORIE MECANIQUE DU SON. 



0 



On QA 



z= yu — sin 



2 



2 



2 n n t [ sin 2 kxdx = g o 71 Q -^- s ^ n i 2nnt 



h sa 



4 



— Qto Q * A 2 



16 



et 



A 2 sù* 2 2?r 



T=^fA 2 cos 2 £#cos 2 2^/dv= g0 A 2 cos 2 2*»*, 

 2ii 16 



donc 



U = E + T = ^ 0 — A 2 Sm 2 2rc^ -j-cos 2 2nnt\z=z Q -^- X A 2 

 0 16 | J 16 



Si l'on introduit ici la masse d'air normale contenue dans le tube , 



q-o = Q Q 



4 



il vient 



A\ 2 



(17) 



En introduisant la correction «, les équations (15) donnent de 

 la même manière: 



E = e 0 9l* A 2 sin 2 2nnt T = Qo Sd A 2 cos 2 2^* 



16 cos 2 > k « 16 cos 2 k <* 



U=, ( -%A^4-(Ay (18) 



16 COS 1 k a COS 1 «a \ 2 / 



Pour des tubes exactement cylindriques et circulaires, on a 



« = 7 R, k a — - R = ? , R étant le rayon de la section 



4 ^4 2 l y . 



circulaire. 

 R 



Mais - est par supposition une très petite grandeur; donc 

 X , 



d'une manière approchée, on a cos 2 A;«==l, et la formule (18) 



se transforme en (17). 



Utrecht, Avril 1875. 



